1. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 8...

Для решения задачи, связанной с определением количества информации в текстах, составленных в разных алфавитах, необходимо использовать понятие энтропии и формулу Шеннона для вычисления количества информации.

1. Количество информации в символе $энтропия$:

   Энтропия $H$ для символа в алфавите мощностью $N$ символов определяется как: $H={\log }_2(N)$

   Здесь ${\log }_2$ — это логарифм по основанию 2, который измеряет количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

2. Энтропия для первого текста:

   Первый текст составлен в алфавите мощностью $8$ символов. Следовательно, энтропия одного символа будет: $H_1={\log }_2(8)$ $H_1={\log }_2(2^3)=3\text{ бита}$

3. Энтропия для второго текста:

   Второй текст составлен в алфавите мощностью $16$ символов. Следовательно, энтропия одного символа будет: $H_2={\log }_2(16)$ $H_2={\log }_2(2^4)=4\text{ бита}$

4. Общее количество информации в текстах:

   Пусть оба текста содержат $L$ символов. Тогда общее количество информации в первом тексте будет: $I_1=L\times H_1=L\times 3\text{ бита}$

   А во втором тексте: $I_2=L\times H_2=L\times 4\text{ бита}$

5. Сравнение количества информации:

   Чтобы найти, во сколько раз отличаются количества информации в этих текстах, нужно разделить $I_2$ на $I_1$: $\frac{I_2}{I_1}=\frac{L\times 4}{L\times 3}=\frac{4}{3}\approx 1.33$

Таким образом, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, примерно в 1.33 раза.

Для того чтобы определить количество информации в тексте, необходимо учитывать не только количество символов, но и разнообразие символов в алфавите. Чем больше символов в алфавите, тем больше информации может содержаться в каждом символе.

Пусть в первом тексте используется алфавит мощностью 8 символов. Тогда количество информации в одном символе этого текста равно log2$8$ = 3 бита. Поскольку текст содержит одинаковое количество символов, общее количество информации в нем равно 3 * n бит, где n – количество символов.

Во втором тексте используется алфавит мощностью 16 символов. Аналогично, количество информации в одном символе этого текста равно log2$16$ = 4 бита. Таким образом, общее количество информации в тексте равно 4 * n бит.

Если оба текста содержат одинаковое количество символов, то отношение количества информации в них будет равно (4 n) / (3 n) = 4/3. То есть, количество информации во втором тексте отличается от количества информации в первом тексте в 4/3 = 1.33 раза.

Количество информации во втором тексте отличается в 2^8 = 256 раз от количества информации в первом тексте.