1. какое целое число предшествует 100 (q=16) 2. какое целое число предшествует 140 (q=5). 3. какое целое...

1. 99 - целое число, которое предшествует 100. В десятичной системе счисления после числа 99 идет число 100.
2. 139 - целое число, которое предшествует 140. В десятичной системе счисления после числа 139 идет число 140.
3. FEFF - целое число, которое предшествует FF00. В шестнадцатеричной системе счисления после числа FEFF идет число FF00.

1. Целое число, предшествующее 100 в шестнадцатеричной системе счисления (q=16), будет 0x63. Это происходит потому, что шестнадцатеричное число 100 в десятичной системе равно 256, а число перед этим - 99 (0x63).

2. Целое число, предшествующее 140 в пятеричной системе счисления (q=5), будет 124. Это происходит потому, что пятеричное число 140 в десятичной системе равно 125, а число перед этим - 124.

3. Целое число, предшествующее FF00 в шестнадцатеричной системе счисления (q=16), будет FEFF. Это происходит потому, что шестнадцатеричное число FF00 в десятичной системе равно 65280, а число перед этим - 65151 (FEFF).

Для решения этих задач нужно понимать, как числа выражаются в различных системах счисления. Здесь q обозначает основание системы счисления.

1. Какое целое число предшествует 100 (q=16)?

   В 16-ричной системе счисления (основание q=16) цифры варьируются от 0 до F (где F представляет 15 в десятичной системе). Число 100 в 16-ричной системе соответствует 256 в десятичной, поскольку:

   [ 1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 256 ]

   Чтобы найти предшествующее число, нужно вычесть 1:

   [ 256 - 1 = 255 ]

   255 в 16-ричной системе записывается как FF. Таким образом, предшествующее число в 16-ричной системе для 100 — это FF.

2. Какое целое число предшествует 140 (q=5)?

   В 5-ричной системе счисления (основание q=5) цифры варьируются от 0 до 4. Число 140 в 5-ричной системе соответствует 45 в десятичной, поскольку:

   [ 1 \times 5^2 + 4 \times 5^1 + 0 \times 5^0 = 25 + 20 + 0 = 45 ]

   Чтобы найти предшествующее число, нужно вычесть 1:

   [ 45 - 1 = 44 ]

   Теперь преобразуем 44 обратно в 5-ричную систему:

   • 44 делим на 5, получаем 8 (целая часть), остаток 4
   • 8 делим на 5, получаем 1 (целая часть), остаток 3
   • 1 делим на 5, получаем 0 (целая часть), остаток 1

   Число 44 в 5-ричной системе записывается как 134. Таким образом, предшествующее число для 140 в 5-ричной системе — это 134.

3. Какое целое число предшествует FF00 (q=16)?

   В 16-ричной системе FF00 соответствует:

   [ F \times 16^3 + F \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 0 \times 16^0 ]

   [ = 15 \times 4096 + 15 \times 256 + 0 + 0 = 61440 + 3840 = 65280 ]

   Чтобы найти предшествующее число, вычитаем 1:

   [ 65280 - 1 = 65279 ]

   Теперь преобразуем 65279 обратно в 16-ричную систему:

   • 65279 делим на 16, получаем 4079 (целая часть), остаток 15 (F)
   • 4079 делим на 16, получаем 254 (целая часть), остаток 15 (F)
   • 254 делим на 16, получаем 15 (целая часть), остаток 14 (E)
   • 15 делим на 16, получаем 0 (целая часть), остаток 15 (F)

   Таким образом, 65279 в 16-ричной системе записывается как FEFF. Значит, предшествующее число для FF00 в 16-ричной системе — это FEFF.