1) Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 Мбайт, если его высота вдвое больше ширины?
1) Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 Мбайт, если его высота вдвое больше ширины?
Для ответа на ваш вопрос, сперва необходимо определить, сколько битов занимает один пиксель растрового изображения с 16 цветами. Поскольку 16 цветов можно закодировать с помощью 4 бит (2^4 = 16), каждый пиксель изображения будет занимать 4 бита.
Далее, рассчитаем общее количество пикселей в изображении. Так как 1 байт = 8 бит, то 1 Мбайт = 1,048,576 байт = 8,388,608 бит. Поскольку каждый пиксель занимает 4 бита, общее количество пикселей в изображении будет:
[ \text{Количество пикселей} = \frac{8,388,608 \text{ бит}}{4 \text{ бит на пиксель}} = 2,097,152 \text{ пикселей} ]
По условию задачи, высота изображения вдвое больше ширины. Обозначим ширину изображения как ( w ), тогда высота будет ( 2w ). Таким образом, общее количество пикселей можно также выразить через ширину:
[ w \times 2w = 2w^2 = 2,097,152 \text{ пикселей} ]
Отсюда, найдем ( w ):
[ 2w^2 = 2,097,152 ] [ w^2 = 1,048,576 ] [ w = \sqrt{1,048,576} = 1024 \text{ пикселей} ]
Таким образом, ширина прямоугольного растрового изображения составляет 1024 пикселя.
Для расчета ширины изображения в пикселях воспользуемся следующими формулами:
1 байт = 8 бит 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1024 * 1024 байт = 1048576 байт
Поскольку изображение 16-цветное, каждый пиксель кодируется 4 битами (16 цветов = 2^4).
1 Мбайт = 1048576 байт Количество пикселей = 1048576 байт * 8 бит / 4 бит = 2097152 пикселя
Пусть ширина изображения будет равна x пикселям, тогда высота будет равна 2x пикселям.
Общее количество пикселей: x * 2x = 2x^2
По условию задачи: 2x^2 = 2097152 x^2 = 1048576 x = √1048576 x = 1024
Таким образом, ширина изображения составляет 1024 пикселя, а его высота будет равна 2048 пикселям.
