1. Сколько разрядов понадобиться, чтобы закодировать 133 символа? 2.В каких системах счисления может...

Тематика Информатика
Уровень 10 - 11 классы
кодирование количество разрядов системы счисления число 220 таблица истинности сложные высказывания логика равносильность
0

  1. Сколько разрядов понадобиться, чтобы закодировать 133 символа? 2.В каких системах счисления может быть записано число 220?
  2. Составить таблицы истинности следующих сложных высказываний?
  3. Доказать равносильность

avatar
задан 10 дней назад

3 Ответа

0

  1. Для закодирования 133 символов понадобится минимум 8 разрядов (2^8 = 256, что больше чем 133).
  2. Число 220 может быть записано в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.
  3. Таблицы истинности следующих высказываний:

    • (p ∧ q) ∨ ¬r
      pqr(p ∧ q)¬r(p ∧ q) ∨ ¬r
      TTTTFT
      TTFTTT
      TFTFFF
      TFFFTT
      FTTFFF
      FTFFTT
      FFTFFF
      FFFFTT
  4. Прошу уточнить, какое именно выражение или утверждение необходимо доказать равносильность.

avatar
ответил 10 дней назад
0

  1. Для закодирования 133 символов понадобится 8 разрядов.
  2. Число 220 может быть записано в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.
  3. Таблицы истинности сложных высказываний необходимо составить конкретные высказывания.
  4. Доказать равносильность требуется сравнить истинностные значения двух высказываний и убедиться, что они совпадают.

avatar
ответил 10 дней назад
0

Давайте разберем каждый из вопросов по отдельности:

  1. Сколько разрядов понадобиться, чтобы закодировать 133 символа?

    Для кодирования символов используется двоичная система счисления. Чтобы определить количество разрядов (бит), необходимое для кодирования определенного количества символов, используется формула (2^n \geq N), где (n) — количество бит, а (N) — количество символов.

    В вашем случае (N = 133). Теперь решим неравенство:

    [ 2^n \geq 133 ]

    Проверим степени двойки:

    • (2^7 = 128)
    • (2^8 = 256)

    Следовательно, минимальное (n), удовлетворяющее условию, равно 8. Таким образом, понадобится 8 разрядов для кодирования 133 символов.

  2. В каких системах счисления может быть записано число 220?

    Число 220 может быть записано в любой системе счисления, начиная с двоичной и выше. Рассмотрим несколько примеров:

    • Двоичная система (основание 2): Число 220 в двоичной системе — (11011100).
    • Восьмеричная система (основание 8): Число 220 в восьмеричной системе — (334).
    • Десятичная система (основание 10): Число 220 уже представлено в десятичной системе.
    • Шестнадцатеричная система (основание 16): Число 220 в шестнадцатеричной системе — (DC).

    В общем случае, число может быть записано в системе счисления с основанием больше 1. Основание должно быть натуральным числом, и чем больше основание, тем меньше разрядов потребуется для записи числа.

  3. Составить таблицы истинности следующих сложных высказываний?

    Чтобы составить таблицу истинности для сложного высказывания, необходимо знать само высказывание. Таблица истинности показывает все возможные комбинации истинности входных переменных и соответствующее значение высказывания. Если вы предоставите конкретные высказывания, я смогу помочь с их анализом и построением таблиц.

  4. Доказать равносильность

    Доказательство равносильности двух логических выражений заключается в демонстрации того, что они принимают одинаковые значения истинности для всех возможных комбинаций входных переменных. Обычно это делается с помощью таблиц истинности или с использованием логических тождеств и законов алгебры логики (например, законов де Моргана, дистрибутивности, коммутативности и т.д.).

    Если вы предоставите конкретные выражения, которые необходимо доказать как равносильные, я смогу помочь с их доказательством.

avatar
ответил 10 дней назад

Ваш ответ

Вопросы по теме