Давайте разберем каждый из вопросов по отдельности:
Сколько разрядов понадобиться, чтобы закодировать 133 символа?
Для кодирования символов используется двоичная система счисления. Чтобы определить количество разрядов (бит), необходимое для кодирования определенного количества символов, используется формула (2^n \geq N), где (n) — количество бит, а (N) — количество символов.
В вашем случае (N = 133). Теперь решим неравенство:
[
2^n \geq 133
]
Проверим степени двойки:
Следовательно, минимальное (n), удовлетворяющее условию, равно 8. Таким образом, понадобится 8 разрядов для кодирования 133 символов.
В каких системах счисления может быть записано число 220?
Число 220 может быть записано в любой системе счисления, начиная с двоичной и выше. Рассмотрим несколько примеров:
- Двоичная система (основание 2): Число 220 в двоичной системе — (11011100).
- Восьмеричная система (основание 8): Число 220 в восьмеричной системе — (334).
- Десятичная система (основание 10): Число 220 уже представлено в десятичной системе.
- Шестнадцатеричная система (основание 16): Число 220 в шестнадцатеричной системе — (DC).
В общем случае, число может быть записано в системе счисления с основанием больше 1. Основание должно быть натуральным числом, и чем больше основание, тем меньше разрядов потребуется для записи числа.
Составить таблицы истинности следующих сложных высказываний?
Чтобы составить таблицу истинности для сложного высказывания, необходимо знать само высказывание. Таблица истинности показывает все возможные комбинации истинности входных переменных и соответствующее значение высказывания. Если вы предоставите конкретные высказывания, я смогу помочь с их анализом и построением таблиц.
Доказать равносильность
Доказательство равносильности двух логических выражений заключается в демонстрации того, что они принимают одинаковые значения истинности для всех возможных комбинаций входных переменных. Обычно это делается с помощью таблиц истинности или с использованием логических тождеств и законов алгебры логики (например, законов де Моргана, дистрибутивности, коммутативности и т.д.).
Если вы предоставите конкретные выражения, которые необходимо доказать как равносильные, я смогу помочь с их доказательством.