1) Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей, меньших его самого (например, число...

Для определения, является ли число N совершенным, необходимо вычислить сумму всех его делителей, меньших самого числа N, и сравнить ее с самим числом N.

Программа на Python, которая решает эту задачу:

def is_perfect_number(n):
    sum_of_divisors = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            sum_of_divisors += i
    return sum_of_divisors == n

n = int(input("Введите натуральное число N: "))
if is_perfect_number(n):
    print(f"Число {n} является совершенным")
else:
    print(f"Число {n} не является совершенным")

Пользователь вводит натуральное число N, программа проверяет, является ли оно совершенным, и выводит соответствующее сообщение.

Для решения данной задачи нам потребуется программа, которая будет проверять, является ли введенное число N совершенным. Совершенное число — это число, равное сумме всех своих собственных делителей (делителей, меньших этого числа).

Программа должна выполнить следующие шаги:

1. Ввести натуральное число N.
2. Найти все делители числа N, которые меньше самого числа.
3. Вычислить сумму этих делителей.
4. Сравнить сумму делителей с самим числом N.
5. Вывести результат проверки.

Рассмотрим пример реализации данной программы на языке Python:

def is_perfect_number(n):
    # Инициализируем переменную для хранения суммы делителей
    sum_of_divisors = 0
    
    # Проходим по всем числам от 1 до n-1
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            sum_of_divisors += i
    
    # Проверяем, равна ли сумма делителей самому числу
    return sum_of_divisors == n

# Считываем натуральное число N
N = int(input("Введите натуральное число: "))

# Проверяем, является ли N совершенным числом
if is_perfect_number(N):
    print(f"Число {N} является совершенным.")
else:
    print(f"Число {N} не является совершенным.")

Подробное описание программы:

1. Функция is_perfect_number(n):

   • Параметр: принимает натуральное число n.
   • Переменная sum_of_divisors: используется для хранения суммы делителей числа n.
   • Цикл for: перебирает все числа от 1 до n-1. Для каждого числа i, если n делится на i без остатка (то есть n % i == 0), то i добавляется к сумме делителей.
   • Возврат значения: функция возвращает True, если сумма делителей равна n, и False в противном случае.

2. Основной блок кода:

   • Ввод числа N: с помощью функции input() пользователь вводит натуральное число.
   • Проверка числа: вызывается функция is_perfect_number() с аргументом N. Если функция возвращает True, программа выводит сообщение, что число является совершенным. В противном случае выводится сообщение, что число не является совершенным.

Пример работы программы:

Введите натуральное число: 6
Число 6 является совершенным.

Еще один пример:

Введите натуральное число: 10
Число 10 не является совершенным.

Таким образом, программа корректно определяет, является ли введенное число совершенным, и выводит соответствующее сообщение.