1) Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?
Для каждого элемента табло есть 3 возможных цвета, поэтому для 4 элементов будет 3^4 = 81 различный сигнал. Таким образом, с помощью табло из четырех элементов можно передать 81 различный сигнал.
3^4 = 81 различный сигнал.
Чтобы определить, сколько различных сигналов можно передать с помощью светового табло, состоящего из четырех элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов, необходимо рассмотреть все возможные комбинации цветов для этих элементов.
Каждый элемент табло может принимать одно из трех состояний (цветов). Таким образом, для одного элемента количество возможных состояний равно 3.
Поскольку табло состоит из четырех независимых элементов, и каждый из них может принимать одно из трех состояний, общее количество комбинаций можно вычислить, умножив количество состояний каждого элемента. Это можно выразить как:
[ 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 = 81. ]
Таким образом, с помощью табло, состоящего из четырех элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов, можно передать 81 различный сигнал.
