Для 28 спортсменов нам понадобится использовать 5 бит, так как это минимальное количество бит, которое позволяет закодировать числа от 0 до 31 (2^5 = 32).
Таким образом, общий объем памяти, который будет использован устройством для записи номеров всех участников, будет равен 28 спортсменов * 5 бит = 140 бит.
Для регистрации 28 спортсменов понадобится использовать 5 бит, так как 2^5 = 32, что достаточно для записи уникальных номеров каждого участника (от 0 до 27).
Таким образом, общий объем памяти, который будет использован устройством для регистрации прохождения всех участников промежуточного финиша, составит 5 бит * 28 спортсменов = 140 бит.
Чтобы определить, какой объём памяти будет использован устройством, необходимо выяснить, сколько бит потребуется для записи номера одного спортсмена, и затем умножить это количество на общее число спортсменов.
Определение количества бит для одного номера:
У нас есть 28 спортсменов, и каждому из них нужно присвоить уникальный номер. Чтобы закодировать 28 различных номеров, необходимо использовать двоичную систему счисления.
Количество бит, необходимое для кодирования ( n ) различных значений, определяется по формуле: [ \lceil \log_2(n) \rceil ] где ( \lceil x \rceil ) обозначает округление вверх до ближайшего целого числа.
Подставим 28 в формулу: [ \log_2(28) \approx 4.807 ]
Округляем 4.807 вверх до ближайшего целого числа: [ \lceil 4.807 \rceil = 5 ]
Следовательно, для кодирования номера одного спортсмена потребуется 5 бит.
Общий объём памяти:
Теперь умножим количество бит на общее число спортсменов: [ 5 \text{ бит} \times 28 \text{ спортсменов} = 140 \text{ бит} ]
Таким образом, устройство будет использовать 140 бит памяти для регистрации прохождения всеми спортсменами промежуточного финиша.
