1. Задумайте число, не превышающее 100. С помощью Калькулятора выполните следующую цепочку преобразований:...

Давайте возьмем, например, число 50.

1. Умножаем 50 на 50: 50 * 50 = 2500
2. Дважды прибавляем 50 к результату: 2500 + 50 + 50 = 2600
3. Результат делим на 50: 2600 / 50 = 52
4. Вычитаем из ответа задуманное число 50: 52 - 50 = 2

Таким образом, если мы возьмем число 50 и выполним указанные преобразования, то в конечном итоге получим число 2.

Давайте рассмотрим детально каждый шаг преобразований, указанных в вопросе. Обозначим задуманное число как ( x ).

1. Умножьте задуманное число на себя: ( x \times x = x^2 )

2. К ответу дважды прибавьте задуманное число: ( x^2 + x + x = x^2 + 2x )

3. Результат разделите на задуманное число: ( \frac{x^2 + 2x}{x} )

   При делении ( x^2 + 2x ) на ( x ), следует упростить выражение: [ \frac{x^2}{x} + \frac{2x}{x} = x + 2 ]

4. Из ответа вычтите задуманное число: ( (x + 2) - x )

   Упростив, получаем: [ x + 2 - x = 2 ]

Таким образом, независимо от того, какое число ( x ) вы задумали (при условии, что оно не превышает 100 и не равно нулю), конечный результат всегда будет ( 2 ).

Этот алгоритм использует базовые свойства арифметики и алгебры для достижения результата. Промежуточные шаги включают стандартные операции (умножение, сложение, деление и вычитание), и ключевой момент здесь — упрощение дроби, где ( x ) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя постоянное значение.

Ответ: 3