1).Дана площадь S квадрата. Вычислить длину стороны a и длину диагонали d . 2).В прямоугольном треугольнике заданы два катета a и b. Найти гипотенузу С и площадь S.
1).Дана площадь S квадрата. Вычислить длину стороны a и длину диагонали d . 2).В прямоугольном треугольнике заданы два катета a и b. Найти гипотенузу С и площадь S.
Конечно, давайте разберем оба вопроса.
1) Дана площадь S квадрата. Вычислить длину стороны a и длину диагонали d.
Длина стороны a: Площадь квадрата ( S ) выражается через длину стороны ( a ) как ( S = a^2 ). Чтобы найти длину стороны, необходимо извлечь квадратный корень из площади: [ a = \sqrt{S} ]
Длина диагонали d: Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, поскольку диагональ разделяет квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Если сторона квадрата равна ( a ), то диагональ ( d ) будет равна: [ d = a\sqrt{2} ] Подставив ( a = \sqrt{S} ), получаем: [ d = \sqrt{S} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2S} ]
2) В прямоугольном треугольнике заданы два катета a и b. Найти гипотенузу C и площадь S.
Гипотенуза C: В прямоугольном треугольнике гипотенуза ( C ) вычисляется по теореме Пифагора: [ C = \sqrt{a^2 + b^2} ]
Площадь S: Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов: [ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b ]
Эти формулы позволяют вычислить требуемые величины для обоих случаев. Если у вас есть конкретные значения, подставьте их в формулы, чтобы получить численные результаты.
1). Для нахождения длины стороны квадрата a по известной площади S используется формула: a = √S
Для нахождения длины диагонали квадрата d используется формула: d = a√2
2). Для нахождения гипотенузы С прямоугольного треугольника по известным катетам a и b используется теорема Пифагора: c = √(a^2 + b^2)
Для нахождения площади S прямоугольного треугольника по известным катетам a и b используется формула: S = (a * b) / 2
