1)Представьте в развернутой форме: а) 4563(10) ; б) 100101(10) 2) Переведите число 75 из десятичной...

1) а) 4563(10) = (4 10^3) + (5 10^2) + (6 10^1) + (3 10^0) = 4000 + 500 + 60 + 3 = 4563 б) 100101(10) = (1 2^5) + (0 2^4) + (0 2^3) + (1 2^2) + (0 2^1) + (1 2^0) = 32 + 4 + 1 = 37

2) Чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, мы делим число на 2 и записываем остатки от деления. 75 / 2 = 37 (остаток 1) 37 / 2 = 18 (остаток 1) 18 / 2 = 9 (остаток 0) 9 / 2 = 4 (остаток 1) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Поэтому число 75 в двоичной системе будет равно 1001011.

3) а) 11001101011(2) + 1110000101(2) = 100011011000(2) б) 101011(2) - 10011(2) = 100000(2) = 32(10) в) 1011(2) * 101(2) = 110011(2) = 51(10)

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Представление чисел в развернутой форме:

а) Число 4563 в десятичной системе можно представить в развернутой форме как сумму произведений цифр на соответствующие степени десяти:

[ 4563_{(10)} = 4 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 6 \times 10^1 + 3 \times 10^0 ]

Таким образом, ( 4563 = 4000 + 500 + 60 + 3 ).

б) Число 100101 в десятичной системе — это, вероятно, опечатка, так как 100101 обычно представляется в двоичной системе. Однако, если предположить, что это десятичное число, его развернутая форма будет:

[ 100101_{(10)} = 1 \times 10^5 + 0 \times 10^4 + 0 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 1 \times 10^0 ]

Таким образом, ( 100101 = 100000 + 100 + 1 = 100101 ).

2. Перевод числа 75 из десятичной системы в двоичную:

Следуем процессу деления числа на 2 и записи остатка:

• ( 75 \div 2 = 37 ) остаток 1
• ( 37 \div 2 = 18 ) остаток 1
• ( 18 \div 2 = 9 ) остаток 0
• ( 9 \div 2 = 4 ) остаток 1
• ( 4 \div 2 = 2 ) остаток 0
• ( 2 \div 2 = 1 ) остаток 0
• ( 1 \div 2 = 0 ) остаток 1

Чтение остатков снизу вверх дает двоичное представление: ( 75{(10)} = 1001011{(2)} ).

3. Выполнение действий:

а) Сложение двоичных чисел:

[ 11001101011{(2)} + 1110000101{(2)} ]

   11001101011
+   01110000101
--------------
  100001100000

Таким образом, результат сложения: ( 100001100000_{(2)} ).

б) Вычитание двоичных чисел:

[ 101011{(2)} - 10011{(2)} ]

   101011
-   010011
---------
   011000

Таким образом, результат вычитания: ( 11000_{(2)} ).

в) Умножение двоичных чисел:

[ 1011{(2)} \times 101{(2)} ]

       1011
     ×  101
  ---------
       1011  (1011 × 1)
 +   0000   (сдвиг на одну позицию влево, 1011 × 0)
 + 1011     (сдвиг на две позиции влево, 1011 × 1)
  ---------
   110111

Таким образом, результат умножения: ( 110111_{(2)} ).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять процессы перевода и выполнения операций в различных системах счисления!