1.Тетрадь лежит на 1 из 2ух полок. Сколько бит несет в себе сообщение ,что она лежит на нижней полке....

1. Чтобы определить, на какой из двух полок лежит тетрадь, мы оперируем с двумя возможными состояниями: нижняя полка и верхняя полка. В теории информации количество информации, необходимое для определения одного из двух возможных состояний, измеряется в битах.

Каждый бит может принимать одно из двух значений: 0 или 1. Поэтому одно двоичное решение (бит) может однозначно указать на одно из двух состояний.

Сообщение о том, что тетрадь лежит на нижней полке, несет в себе 1 бит информации. Это связано с тем, что для различения двух возможных состояний (верхняя полка или нижняя полка) требуется только одна двоичная единица информации.

1. Чтобы определить, по какому пути из 16 возможных следует отправить поезд, нужно задать ряд вопросов, которые помогут последовательно исключать половину возможных путей до тех пор, пока не останется только один правильный путь. Этот процесс можно сравнить с бинарным поиском.

Число вопросов, необходимых для определения одного из n возможных состояний, определяется логарифмом по основанию 2 от n, округленным вверх до ближайшего целого числа.

Для 16 путей это будет: [ \log_2(16) = 4 ]

Это означает, что потребуется задать 4 вопроса, чтобы однозначно определить один из 16 путей.

Теперь рассмотрим, как можно сформулировать эти вопросы. Каждый вопрос должен делить оставшиеся пути на две равные части. Например:

1. Вопрос 1: "Находится ли путь в первой половине номеров (1-8)?"

   • Если да, то остаются пути 1-8.
   • Если нет, то остаются пути 9-16.

2. Вопрос 2: "Находится ли путь в первой половине оставшихся номеров (1-4 или 9-12)?"

   • Если да, то остаются пути 1-4 или 9-12 в зависимости от ответа на первый вопрос.
   • Если нет, то остаются пути 5-8 или 13-16.

3. Вопрос 3: "Находится ли путь в первой половине оставшихся номеров (1-2 или 9-10 или 5-6 или 13-14)?"

   • Если да, то остаются пути 1-2, 9-10, 5-6 или 13-14.
   • Если нет, то остаются пути 3-4, 11-12, 7-8 или 15-16.

4. Вопрос 4: "Находится ли путь в первой половине оставшихся номеров (1 или 9 или 5 или 13)?"

   • Если да, то остаются пути 1, 9, 5 или 13.
   • Если нет, то остаются пути 2, 10, 6 или 14.

Эти вопросы можно адаптировать в зависимости от предыдущих ответов, чтобы всегда делить оставшиеся варианты на две равные части, тем самым минимизируя количество вопросов.

1. Для того чтобы передать информацию о том, на какой полке лежит тетрадь, нужно использовать 1 бит. Если тетрадь лежит на нижней полке, то значение бита будет 1, если на верхней - 0.

2. Для определения пути, по которому следует отправить поезд из 16 возможных путей, можно задать следующие вопросы:

   • Первый вопрос: находится ли путь на севере или на юге?
   • Второй вопрос: находится ли путь на востоке или на западе?
   • Третий вопрос: находится ли путь на северо-востоке или на юго-востоке?
   • Четвертый вопрос: находится ли путь на северо-западе или на юго-западе?

После ответов на эти вопросы можно однозначно определить путь из 16 возможных вариантов.