3 друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно. Ваня сказал: "Это я разбил окно, Коля окно не...

Давайте разберем ситуацию с помощью логического анализа. У нас есть три друга — Ваня, Коля и Саша, каждый из которых сделал свои заявления. Мы знаем, что только один из них сказал правду, а остальные — лгали.

1. Ваня: "Это я разбил окно, Коля окно не разбивал."
2. Коля: "Это сделал не я и не Саша."
3. Саша: "Это сделал не я и не Ваня."

Теперь рассмотрим каждое из возможных утверждений, что один из них говорит правду, а двое — лгут.

Сценарий 1: Ваня говорит правду

Если Ваня говорит правду, то:

• Он действительно разбил окно.
• Коля не разбивал окно (что также является правдой).

Но тогда Коля и Саша должны лгать. Если Коля лжет, значит, он разбил окно, что противоречит утверждению Вани, что он (Ваня) разбил окно. Следовательно, этот сценарий невозможен.

Сценарий 2: Коля говорит правду

Если Коля говорит правду, то:

• Это сделал не он и не Саша.

Это значит, что разбил окно — Ваня. Теперь проверим утверждения Вани и Саши:

• Ваня сказал, что он разбил окно — это правда, но это противоречит утверждению, что только один говорит правду.
• Саша сказал, что это не он и не Ваня, что также неправда, так как Ваня разбил окно.

Следовательно, этот сценарий также невозможен.

Сценарий 3: Саша говорит правду

Если Саша говорит правду, то:

• Это сделал не он и не Ваня.

Таким образом, разбил окно — Коля. Теперь проверим утверждения Вани и Коли:

• Ваня сказал, что он разбил окно и Коля не разбивал. Это значит, что Ваня лжет, что соответствует нашему сценарию.
• Коля сказал, что это сделал не он и не Саша. Поскольку Коля — тот, кто разбил окно, это тоже ложь.

Все условия выполняются:

• Только Саша говорит правду.
• Ваня и Коля лгут.

Таким образом, мы можем заключить, что окно разбил Коля.

Давайте разберем задачу логически и по шагам, чтобы определить, кто разбил окно.

Дано:

1. Ваня сказал: "Это я разбил окно, Коля окно не разбивал".
2. Коля сказал: "Это сделал не я и не Саша".
3. Саша сказал: "Это сделал не я и не Ваня".
4. Бабушка сказала, что только один из мальчиков оба раза сказал правду.

Наша цель — выяснить, кто разбил окно.

Шаг 1: Определение условий

• Каждое высказывание состоит из двух частей.
• Условие от бабушки: только один мальчик оба раза сказал правду. Это значит, что остальные два мальчика хотя бы в одном из своих утверждений соврали.

Шаг 2: Анализ каждого мальчика

Рассмотрим высказывания каждого мальчика по очереди:

1. Ваня сказал:

   • "Это я разбил окно" — утверждает, что Ваня разбил окно.
   • "Коля окно не разбивал" — утверждает, что Коля не разбивал окно.

2. Коля сказал:

   • "Это сделал не я" — утверждает, что Коля не разбивал окно.
   • "И не Саша" — утверждает, что Саша не разбивал окно.

3. Саша сказал:

   • "Это сделал не я" — утверждает, что Саша не разбивал окно.
   • "И не Ваня" — утверждает, что Ваня не разбивал окно.

Шаг 3: Проверка возможных сценариев

Сценарий 1: Ваня разбил окно.

• Если Ваня разбил окно:
  • Первая часть его высказывания "Это я разбил окно" — правда.
  • Вторая часть "Коля окно не разбивал" — правда, если Коля действительно не разбивал окно.
  • Таким образом, оба высказывания Вани — правда.
  • Проверим высказывания других мальчиков:
    • Коля сказал: "Это сделал не я" — правда (Коля не разбивал окно). "И не Саша" — ложь (Саша тоже не разбивал, ведь Ваня разбил).
    • Саша сказал: "Это сделал не я" — ложь (потому что Саша утверждает, что это не он, но это правда). "И не Ваня" — ложь (поскольку разбил окно Ваня).

Вывод: Нам подходит сценарий, в котором Ваня разбил окно. Только Ваня оба раза сказал правду.

Сценарий 2: Коля разбил окно.

• Если Коля разбил окно:
  • Первая часть его высказывания "Это сделал не я" — ложь.
  • Вторая часть "И не Саша" — правда (Саша действительно не разбивал окно).
  • Таким образом, Коля сказал правду только один раз. Но бабушка утверждала, что один мальчик сказал правду оба раза, поэтому этот сценарий не подходит.

Сценарий 3: Саша разбил окно.

• Если Саша разбил окно:
  • Первая часть его высказывания "Это сделал не я" — ложь.
  • Вторая часть "И не Ваня" — правда (разбил окно не Ваня, а Саша).
  • Таким образом, Саша сказал правду только один раз. Этот сценарий тоже не подходит.

Шаг 4: Вывод

Единственный сценарий, который соответствует условиям задачи, — это когда Ваня разбил окно. Только он оба раза сказал правду:

1. "Это я разбил окно" — правда.
2. "Коля окно не разбивал" — правда.

Ответ: Ваня разбил окно.