Для решения данных логических выражений используем значения переменных и основные логические операции: "и", "или", "не". Обозначения:
- "и" - логическое умножение (AND)
- "или" - логическое сложение (OR)
- "не" - логическое отрицание (NOT)
Задание 8
Переменные:
- X = Ложь
- Y = Истина
- Z = Ложь
а) X и не (Z или Y) или не Z
- Z или Y = Ложь или Истина = Истина
- не (Z или Y) = не Истина = Ложь
- не Z = не Ложь = Истина
- X и не (Z или Y) или не Z = Ложь и Ложь или Истина = Ложь или Истина = Истина
б) не X или X и (Y или Z)
- не X = не Ложь = Истина
- Y или Z = Истина или Ложь = Истина
- X и (Y или Z) = Ложь и Истина = Ложь
- не X или X и (Y или Z) = Истина или Ложь = Истина
в) (X или Y и не Z) и Z
- не Z = не Ложь = Истина
- Y и не Z = Истина и Истина = Истина
- X или Y и не Z = Ложь или Истина = Истина
- (X или Y и не Z) и Z = Истина и Ложь = Ложь
Задание 9
Переменные:
- X = Истина
- Y = Ложь
- Z = Ложь
а) не X или не Y или не Z
- не X = не Истина = Ложь
- не Y = не Ложь = Истина
- не Z = не Ложь = Истина
- не X или не Y или не Z = Ложь или Истина или Истина = Истина
б) (не X или не Y) и (X или Y)
- не X = не Истина = Ложь
- не Y = не Ложь = Истина
- не X или не Y = Ложь или Истина = Истина
- X или Y = Истина или Ложь = Истина
- (не X или не Y) и (X или Y) = Истина и Истина = Истина
в) X и Y или X и Z или не Z
- X и Y = Истина и Ложь = Ложь
- X и Z = Истина и Ложь = Ложь
- не Z = не Ложь = Истина
- X и Y или X и Z или не Z = Ложь или Ложь или Истина = Истина
Задание 10
Переменные:
- A = Ложь
- B = Ложь
- C = Истина
а) (не А или не В) и не С
- не А = не Ложь = Истина
- не В = не Ложь = Истина
- не С = не Истина = Ложь
- (не А или не В) и не С = Истина и Ложь = Ложь
б) (не А или не В) и (А или В)
- не А = не Ложь = Истина
- не В = не Ложь = Истина
- не А или не В = Истина
- А или В = Ложь или Ложь = Ложь
- (не А или не В) и (А или В) = Истина и Ложь = Ложь
в) А и В или А и С или не С
- А и В = Ложь и Ложь = Ложь
- А и С = Ложь и Истина = Ложь
- не С = не Истина = Ложь
- А и В или А и С или не С = Ложь или Ложь или Ложь = Ложь
Таким образом, вычислены значения логических выражений для заданных значений переменных.