Алфавит одного племени состоит из x символов, алфавит другого племени содержит в четыре раза больше...

Одно приветствие больше другого на 200 бит информации.

Для решения данной задачи нужно учитывать, что количество бит информации в символе зависит от количества символов в алфавите. Пусть количество бит информации в символе первого племени равно k, тогда количество бит информации в символе второго племени будет равно 2k (так как алфавит второго племени содержит в 4 раза больше символов).

Таким образом, каждое приветствие первого племени содержит 100 символов, что соответствует 100 k бит информации, а каждое приветствие второго племени содержит 100 символов, что соответствует 100 2k бит информации.

Разница между количеством бит информации в приветствиях второго и первого племени будет равна:

100 2k - 100 k = 100 * k

Таким образом, одно приветствие второго племени будет содержать на 100 * k бит информации больше, чем одно приветствие первого племени.

Рассмотрим задачу поэтапно.

1. Определим количество символов в алфавитах:

   • Пусть алфавит первого племени состоит из ( x ) символов.
   • Тогда алфавит второго племени состоит из ( 4x ) символов.

2. Определим количество бит, необходимое для кодирования одного символа:

   • Для кодирования одного символа из алфавита, состоящего из ( x ) символов, необходимо ( \log_2(x) ) бит.
   • Для кодирования символа из алфавита, состоящего из ( 4x ) символов, необходимо ( \log_2(4x) ) бит.

3. Упростим выражение для второго алфавита:

   • (\log_2(4x) = \log_2(4) + \log_2(x) = 2 + \log_2(x)).

4. Найдем разницу в количестве бит на символ между двумя алфавитами:

   • Для первого алфавита требуется (\log_2(x)) бит.
   • Для второго алфавита требуется (2 + \log_2(x)) бит.
   • Разница между ними: ( (2 + \log_2(x)) - \log_2(x) = 2 ) бита на символ.

5. Рассчитаем разницу в количестве бит для приветствий по 100 символов:

   • Для приветствия из алфавита первого племени потребуется: ( 100 \times \log_2(x) ) бит.
   • Для приветствия из алфавита второго племени потребуется: ( 100 \times (2 + \log_2(x)) ) бит.
   • Разница в количестве бит для приветствий: ( 100 \times (2 + \log_2(x)) - 100 \times \log_2(x) = 100 \times 2 = 200 ).

Таким образом, приветствие второго племени будет содержать на 200 бит информации больше, чем приветствие первого племени.