Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 16-битном коде, в 8-битную кодировку. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 16-битном коде, в 8-битную кодировку. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
Для решения данной задачи необходимо учитывать, что при перекодировке из 16-битного кода в 8-битную кодировку каждый символ будет занимать в два раза меньше бит.
Итак, если изначально информационное сообщение было записано в 16-битном коде и уменьшилось на 480 бит при перекодировке в 8-битную кодировку, то исходное сообщение занимало 16 бит на символ и после перекодировки каждый символ стал занимать 8 бит.
Следовательно, разница в количестве бит между исходным и новым сообщением составляет 8 бит на символ. Поскольку информационное сообщение уменьшилось на 480 бит, то это означает, что у нас было 60 символов (480 бит / 8 бит = 60 символов).
Таким образом, длина исходного сообщения в символах составляет 60.
Для решения этой задачи нужно понять, как перекодировка повлияла на длину сообщения. У нас есть два этапа:
Первоначально сообщение было записано в 16-битном коде. Это значит, что каждый символ занимал 16 бит.
После перекодировки сообщение стало записано в 8-битном коде. Теперь каждый символ занимает 8 бит.
Известно, что в процессе перекодировки сообщение уменьшилось на 480 бит. Это означает, что количество информации (в битах) в новом коде стало меньше на 480 бит по сравнению с исходным.
Теперь обозначим:
Первоначальная длина сообщения в битах: [ 16n ]
Длина сообщения после перекодировки: [ 8n ]
Согласно условию, разница между первоначальной и новой длиной составляет 480 бит: [ 16n - 8n = 480 ]
Упростим это уравнение: [ 8n = 480 ]
Теперь найдем ( n ): [ n = \frac{480}{8} = 60 ]
Таким образом, длина сообщения в символах равна 60.
