Цветное растровое графическое изображение имеет размер 64*32 пикселя и занимает объем памяти 1 Кбайт....

Чтобы определить максимально возможное количество цветов в палитре изображения, начнем с анализа условий задачи.

1. Дано:

• Размер изображения: 64 × 32 пикселя.
• Объем памяти, занимаемый изображением: 1 Кбайт = 1024 байт.

2. Рассмотрим, как изображение хранится в памяти:

Каждый пиксель в растровом изображении закодирован определенным количеством битов, которые указывают на его цвет. Количество битов на пиксель определяет максимальное количество цветов, доступных в палитре изображения.

Общее количество пикселей в изображении вычисляется как произведение ширины и высоты: $64\times 32=2048\text{пикселей}.$

Объем памяти, занимаемый изображением, равен 1 Кбайт, то есть 1024 байта. Количество битов на каждый пиксель можно найти, разделив общий объем памяти $вбитах$ на количество пикселей. Напомним, что 1 байт = 8 бит.

Объем памяти в битах: $1024\text{байт}\times 8=8192\text{бит}.$

Количество битов на пиксель: $\frac{8192}{2048}=4\text{бита на пиксель}.$

3. Максимальное количество цветов в палитре:

Каждый пиксель может быть закодирован $2^n$ цветами, где $n$ — количество битов на пиксель. В данном случае $n=4$.

Максимальное количество цветов: $2^4=16\text{цветов}.$

4. Ответ:

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 16.

Разъяснение:

Каждый из 2048 пикселей "занимает" 4 бита памяти. Это позволяет использовать 16 различных цветов в палитре, так как $2^4=16$. Все данные изображения укладываются в 1 Кбайт памяти, как указано в условии.

Чтобы определить максимально возможное количество цветов в палитре изображения, необходимо сначала понять, как устроена структура растрового изображения.

1. Размер изображения: Изображение имеет размер 64 пикселя по ширине и 32 пикселя по высоте. Таким образом, общее количество пикселей можно вычислить следующим образом: $64\times 32=2048\text{ пикселей}$

2. Объем памяти: Дано, что объем памяти, занимаемый изображением, составляет 1 Кбайт $1024байта$.

3. Количество бит на пиксель: Чтобы найти, сколько бит используется для хранения информации о цвете каждого пикселя, нужно поделить общий объем памяти на количество пикселей: $\text{Объем памяти на пиксель}=\frac{1024\text{ байт}}{2048\text{ пикселей}}=0.5\text{ байта на пиксель}$ Поскольку 1 байт равен 8 битам, то 0.5 байта это: $0.5\text{ байта}=4\text{ бита}$

4. Количество цветов: Количество цветов, которое можно представить с помощью 4 бит, рассчитывается по формуле $2^n$, где $n$ — количество бит: $2^4=16$

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 16 цветов.

В заключение, для изображения размером 64 на 32 пикселя, занимающего 1 Кбайт памяти, возможно использовать палитру, состоящую из 16 различных цветов.

Для определения максимально возможного количества цветов в палитре изображения, можно воспользоваться следующей формулой:

Объем памяти $вбайтах$ = (ширина высота) $битнапиксель$ / 8.

В данном случае:

• Размер изображения: 64 * 32 = 2048 пикселей.
• Объем памяти: 1 Кбайт = 1024 байта.

Теперь подставим значения в формулу:

1024 = 2048 * $битнапиксель$ / 8.

Умножим обе стороны на 8:

8192 = 2048 * $битнапиксель$.

Теперь найдем количество бит на пиксель:

бит на пиксель = 8192 / 2048 = 4.

Таким образом, количество цветов в палитре можно рассчитать по формуле:

Количество цветов = 2^$битнапиксель$ = 2^4 = 16.

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 16.