Цветное растровое графическое изображение имеет размер 64*32 пикселя и занимает объем памяти 1 Кбайт....

Чтобы определить максимально возможное количество цветов в палитре изображения, начнем с анализа условий задачи.

1. Дано:

• Размер изображения: 64 × 32 пикселя.
• Объем памяти, занимаемый изображением: 1 Кбайт = 1024 байт.

2. Рассмотрим, как изображение хранится в памяти:

Каждый пиксель в растровом изображении закодирован определенным количеством битов, которые указывают на его цвет. Количество битов на пиксель определяет максимальное количество цветов, доступных в палитре изображения.

Общее количество пикселей в изображении вычисляется как произведение ширины и высоты: [ 64 \times 32 = 2048 \, \text{пикселей}. ]

Объем памяти, занимаемый изображением, равен 1 Кбайт, то есть 1024 байта. Количество битов на каждый пиксель можно найти, разделив общий объем памяти (в битах) на количество пикселей. Напомним, что 1 байт = 8 бит.

Объем памяти в битах: [ 1024 \, \text{байт} \times 8 = 8192 \, \text{бит}. ]

Количество битов на пиксель: [ \frac{8192}{2048} = 4 \, \text{бита на пиксель}. ]

3. Максимальное количество цветов в палитре:

Каждый пиксель может быть закодирован ( 2^n ) цветами, где ( n ) — количество битов на пиксель. В данном случае ( n = 4 ).

Максимальное количество цветов: [ 2^4 = 16 \, \text{цветов}. ]

4. Ответ:

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 16.

Разъяснение:

Каждый из 2048 пикселей "занимает" 4 бита памяти. Это позволяет использовать 16 различных цветов в палитре, так как ( 2^4 = 16 ). Все данные изображения укладываются в 1 Кбайт памяти, как указано в условии.

Чтобы определить максимально возможное количество цветов в палитре изображения, необходимо сначала понять, как устроена структура растрового изображения.

1. Размер изображения: Изображение имеет размер 64 пикселя по ширине и 32 пикселя по высоте. Таким образом, общее количество пикселей можно вычислить следующим образом: [ 64 \times 32 = 2048 \text{ пикселей} ]

2. Объем памяти: Дано, что объем памяти, занимаемый изображением, составляет 1 Кбайт (1024 байта).

3. Количество бит на пиксель: Чтобы найти, сколько бит используется для хранения информации о цвете каждого пикселя, нужно поделить общий объем памяти на количество пикселей: [ \text{Объем памяти на пиксель} = \frac{1024 \text{ байт}}{2048 \text{ пикселей}} = 0.5 \text{ байта на пиксель} ] Поскольку 1 байт равен 8 битам, то 0.5 байта это: [ 0.5 \text{ байта} = 4 \text{ бита} ]

4. Количество цветов: Количество цветов, которое можно представить с помощью 4 бит, рассчитывается по формуле (2^n), где (n) — количество бит: [ 2^4 = 16 ]

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 16 цветов.

В заключение, для изображения размером 64 на 32 пикселя, занимающего 1 Кбайт памяти, возможно использовать палитру, состоящую из 16 различных цветов.

Для определения максимально возможного количества цветов в палитре изображения, можно воспользоваться следующей формулой:

Объем памяти (в байтах) = (ширина высота) (бит на пиксель) / 8.

В данном случае:

• Размер изображения: 64 * 32 = 2048 пикселей.
• Объем памяти: 1 Кбайт = 1024 байта.

Теперь подставим значения в формулу:

1024 = 2048 * (бит на пиксель) / 8.

Умножим обе стороны на 8:

8192 = 2048 * (бит на пиксель).

Теперь найдем количество бит на пиксель:

бит на пиксель = 8192 / 2048 = 4.

Таким образом, количество цветов в палитре можно рассчитать по формуле:

Количество цветов = 2^(бит на пиксель) = 2^4 = 16.

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 16.