Дан фрагмент истинности выражения F X Y Z F 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Каким выражением может быть F? 1 )X/\Y/\Z 2)¬X\/¬Y\/Z 3)X\/Y\/Z 4)X/\Y/\¬Z
Дан фрагмент истинности выражения F X Y Z F 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Каким выражением может быть F? 1 )X/\Y/\Z 2)¬X\/¬Y\/Z 3)X\/Y\/Z 4)X/\Y/\¬Z
Ответ: 1) X/\Y/\Z
Для того чтобы определить, каким логическим выражением может быть функция F, нужно проверить каждое из предложенных выражений на соответствие таблице истинности:
Выражение (X \land Y \land Z):
Это выражение истинно только в случае, если все переменные X, Y и Z равны 1.
Таблица истинности для (X \land Y \land Z):
Это выражение не соответствует заданной таблице истинности.
Выражение (\neg X \lor \neg Y \lor Z):
Это выражение истинно, если хотя бы одно из следующих условий истинно: (X = 0), (Y = 0), или (Z = 1).
Таблица истинности для (\neg X \lor \neg Y \lor Z):
Это выражение также не соответствует заданной таблице истинности.
Выражение (X \lor Y \lor Z):
Это выражение истинно, если хотя бы одна из переменных X, Y или Z равна 1.
Таблица истинности для (X \lor Y \lor Z):
Это выражение соответствует заданной таблице истинности.
Выражение (X \land Y \land \neg Z):
Это выражение истинно только в случае, если X и Y равны 1, а Z равен 0.
Таблица истинности для (X \land Y \land \neg Z):
Это выражение не соответствует заданной таблице истинности.
Таким образом, только выражение (X \lor Y \lor Z) соответствует заданной таблице истинности. Ответ: 3) (X \lor Y \lor Z).
Для определения выражения F по данным фрагменту истинности, нужно анализировать совпадения и различия в значениях переменных X, Y, Z и F.
Из предоставленного фрагмента истинности видно, что F равно 1 только в случаях, когда X=1 и Y=1, а Z может быть как 1, так и 0.
Таким образом, F может быть выражено как логическое И (/) между переменными X и Y, а Z не влияет на результат.
Поэтому выражение F должно быть X/\Y, что соответствует варианту 1) X/\Y/\Z.
