Дан фрагмент таблицы истинности выраж F.Какое выражение соответствует F? a-001 b-101 c-001 f-110
Дан фрагмент таблицы истинности выраж F.Какое выражение соответствует F? a-001 b-101 c-001 f-110
Для того чтобы определить, какое логическое выражение соответствует фрагменту таблицы истинности, представленной в вопросе, нужно сначала понять, что каждая строка таблицы истинности показывает значения логических переменных для различных наборов входов и соответствующее значение функции для этих наборов.
Давайте рассмотрим каждый набор значений переменных и значение функции ( F ):
Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, какие комбинации переменных дают истинное значение функции ( F ).
Теперь давайте разберемся, что означает каждый столбец:
На основе этих данных, мы можем построить таблицу истинности:
| a | b | c | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
Теперь нам нужно найти логическое выражение, которое соответствует этой таблице истинности.
Для этого определим, какие комбинации переменных дают значение функции ( F ) равное 1. Это можно сделать, воспользовавшись методом минимизации логических выражений, например методом Карно.
Таким образом, логическое выражение для функции ( F ) будет:
[ F = \neg a \land \neg b \land c \lor \neg a \land b \land \neg c ]
Это выражение можно записать в сокращенном виде:
[ F = \neg a \land (b \land \neg c \lor \neg b \land c) ]
Такое выражение соответствует заданной таблице истинности.
Для определения выражения F, соответствующего данному фрагменту таблицы истинности, необходимо рассмотреть значения переменных a, b, c и f в каждой строке таблицы.
Из предоставленного фрагмента таблицы истинности видно, что при a=0, b=0, c=1 значение выражения f равно 1. При a=1, b=0, c=1 значение f также равно 1. При a=0, b=1, c=1 значение f равно 0.
Таким образом, выражение F можно определить как F = (a AND NOT b) OR (b AND c), где AND обозначает логическую операцию "И", а OR - логическую операцию "ИЛИ".
