Дано : a=EAв 16тиричной системе, b=354 в восмиричной. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе...

Для решения задачи сначала необходимо перевести числа ( a ) и ( b ) из их систем счисления в десятичную систему, чтобы можно было сравнивать их с числами ( C ), которые даны в двоичной системе.

1. Перевод числа ( a = EA_{16} ) из шестнадцатеричной в десятичную систему:

   • ( E ) в шестнадцатеричной системе равно 14 в десятичной.
   • ( A ) в шестнадцатеричной системе равно 10 в десятичной.
   • Таким образом, ( EA_{16} = 14 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 224 + 10 = 234 ).

2. Перевод числа ( b = 354_{8} ) из восьмеричной в десятичную систему:

   • ( 3 ) в восьмеричной системе равно 3 в десятичной.
   • ( 5 ) в восьмеричной системе равно 5 в десятичной.
   • ( 4 ) в восьмеричной системе равно 4 в десятичной.
   • Таким образом, ( 354_{8} = 3 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 192 + 40 + 4 = 236 ).

Теперь у нас есть неравенство в десятичной системе: ( 234 < C < 236 ).

Далее, переведём каждое из предложенных чисел ( C ) из двоичной в десятичную систему:

1. ( 11101010_2 ):

   • ( 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 234 ).

2. ( 11101110_2 ):

   • ( 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 238 ).

3. ( 11101100_2 ):

   • ( 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 236 ).

4. ( 11101011_2 ):

   • ( 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 235 ).

Теперь сравним результаты с неравенством ( 234 < C < 236 ):

• ( 11101010_2 ) равно 234, не подходит.
• ( 11101110_2 ) равно 238, не подходит.
• ( 11101100_2 ) равно 236, не подходит.
• ( 11101011_2 ) равно 235, подходит.

Таким образом, число ( C ), которое удовлетворяет неравенству ( 234 < C < 236 ), это вариант 4: ( 11101011_2 ).

Для начала переведем числа a и b в двоичную систему счисления.

a = EA (16-ричная) = 1110 1010 (двоичная)

b = 354 (8-ричная) = 011 101 100 (двоичная)

Теперь мы можем найти число C, которое удовлетворяет неравенству a < C < b.

Правильный ответ: 3) 11101100

Проверим: a = 1110 1010 b = 011 101 100

1110 1010 < 1110 1100 < 011 101 100

Следовательно, число 11101100 удовлетворяет неравенству a < C < b.