Дано двузначное число. Определить:
а) является ли сумма его цифр двузначным числом;
б) больше ли числа а сумма его цифр.
Дано двузначное число. Определить:
а) является ли сумма его цифр двузначным числом;
б) больше ли числа а сумма его цифр.
Для решения задачи давайте разберем каждую часть по отдельности.
Двузначное число — это число, которое имеет две цифры, то есть оно находится в диапазоне от 10 до 99 включительно. Чтобы определить, является ли сумма его цифр двузначным числом, давайте рассмотрим пример:
Пусть наше двузначное число обозначается как (\overline{ab}), где (a) — первая цифра (десятки), а (b) — вторая цифра (единицы). Тогда, само число можно выразить как (10a + b).
Сумма его цифр будет равна (a + b).
Теперь давайте определим, может ли сумма (a + b) быть двузначным числом. Максимальное значение (a) и (b) — это 9, так как они являются цифрами. Следовательно, максимальная сумма будет (9 + 9 = 18), что является двузначным числом.
Однако, минимальная сумма (a + b) будет (1 + 0 = 1), если a = 1 и b = 0, или в случае других комбинаций, например, (2 + 0 = 2), и так далее. Таким образом, сумма цифр двузначного числа может принимать значения от 1 до 18.
Следовательно, сумма цифр двузначного числа будет двузначной только в том случае, если она равна 10 или больше. Это происходит только для чисел 91, 92, ., 99, где сумма цифр будет от 10 до 18 соответственно.
Теперь рассмотрим вторую часть задания: больше ли самого числа сумма его цифр?
Опять же, возьмем двузначное число (\overline{ab}), которое равно (10a + b).
Сравниваем это с суммой его цифр (a + b).
[ 10a + b \quad \text{и} \quad a + b ]
Очевидно, что (10a + b) всегда будет больше, чем (a + b), потому что (9a) больше нуля, так как (a) как минимум 1 (поскольку мы имеем дело с двузначными числами).
Таким образом, сумма цифр (a + b) всегда будет меньше самого числа (10a + b) для любого двузначного числа.
a) Сумма цифр двузначного числа является двузначным числом только для чисел от 91 до 99.
б) Сумма цифр двузначного числа всегда меньше самого числа.
а) Сумма цифр двузначного числа является двузначным числом, если она больше или равна 10.
б) Чтобы определить, больше ли число а сумма его цифр, нужно сложить цифры числа и сравнить результат с самим числом а.
Для решения данной задачи нам необходимо разложить двузначное число на цифры. Пусть дано двузначное число ab, где а - число десятков, b - число единиц. Тогда сумма его цифр будет равна a + b.
а) Чтобы определить, является ли сумма цифр двузначным числом, нужно проверить, больше ли сумма цифр 9. Если сумма цифр больше 9, то это будет двузначное число. Например, для числа 37 сумма цифр 3 + 7 = 10, что является двузначным числом.
б) Чтобы определить, больше ли число а сумма его цифр, нужно сравнить число а и сумму цифр a + b. Если число а больше, то выражение a > a + b будет истинным. Например, для числа 37 число а = 3, а сумма цифр a + b = 3 + 7 = 10. Таким образом, число а больше суммы цифр.
