Дано натуральное число Х. Вычислить Y = X5. Разрешается использовать только три операции умножения....

Для вычисления Y = X^5 можно воспользоваться следующими шагами:

1. Вычислить X^2 = X * X
2. Вычислить X^4 = (X^2) * (X^2)
3. Вычислить Y = X * X^4

Теперь подставим значения X=-2 и X=3:

1. Для X=-2: X^2 = (-2) (-2) = 4 X^4 = 4 4 = 16 Y = -2 * 16 = -32

2. Для X=3: X^2 = 3 3 = 9 X^4 = 9 9 = 81 Y = 3 * 81 = 243

Блок-схема: [Start] -> [Input X] -> [Calculate X^2] -> [Calculate X^4] -> [Calculate Y] -> [Output Y] -> [End]

Для решения задачи вычисления ( Y = X^5 ) с использованием только трех операций умножения, можно применить метод быстрого возведения в степень. Давайте рассмотрим последовательность действий для достижения этой цели:

Шаги вычисления:

1. Перемножить число само на себя: [ A = X \times X = X^2 ]

2. Перемножить результат предыдущего шага само на себя: [ B = A \times A = X^4 ]

3. Умножить результат второго шага на исходное число: [ Y = B \times X = X^5 ]

Таким образом, используя три операции умножения, мы получаем ( Y = X^5 ).

Пример тестирования:

1. Для ( X = -2 ):

   Выполним шаги:

   • ( A = (-2) \times (-2) = 4 )
   • ( B = 4 \times 4 = 16 )
   • ( Y = 16 \times (-2) = -32 )

   Таким образом, для ( X = -2 ), ( Y = -32 ).

2. Для ( X = 3 ):

   Выполним шаги:

   • ( A = 3 \times 3 = 9 )
   • ( B = 9 \times 9 = 81 )
   • ( Y = 81 \times 3 = 243 )

   Таким образом, для ( X = 3 ), ( Y = 243 ).

Блок-схема:

Для составления блок-схемы можно следовать этой последовательности:

1. Начало.
2. Ввод ( X ).
3. Вычисление ( A = X \times X ).
4. Вычисление ( B = A \times A ).
5. Вычисление ( Y = B \times X ).
6. Вывод ( Y ).
7. Конец.

Описание блок-схемы:

• Начало: Начальная точка алгоритма.
• Ввод ( X ): Операция ввода, где пользователь задает значение ( X ).
• Вычисления: Три блока, соответствующих операциям умножения, как описано в шагах выше.
• Вывод ( Y ): Операция вывода результата.
• Конец: Завершение алгоритма.

Блок-схема представляет собой графическое представление алгоритма и должна включать стандартные символы: овалы для начала и окончания, параллелограммы для ввода/вывода, и прямоугольники для операций обработки (умножения в данном случае).

Таким образом, данное решение эффективно использует три операции умножения для вычисления ( Y = X^5 ).

Для вычисления Y = X^5 можно воспользоваться следующими шагами:

1. Вычислить Z = X^2
2. Вычислить Y = Z Z X

Протестируем программу для X = -2:

1. Z = (-2)^2 = 4
2. Y = 4 4 -2 = -32

Протестируем программу для X = 3:

1. Z = 3^2 = 9
2. Y = 9 9 3 = 243

Блок-схема: [начало] -> [ввод X] -> [Z = X^2] -> [Y = Z Z X] -> [вывод Y] -> [конец]