Даны высказывания: А – «X>0» В – «X≤3» Какая формула соответствует высказыванию «0 Ответы: A ˅ B...

Дано два высказывания: A – «X>0» и B – «X≤3».

Для того чтобы определить, какая формула соответствует высказыванию «X>0 или X≤3», нужно использовать логические операторы.

"X>0" означает, что X больше нуля, а "X≤3" означает, что X меньше или равен трём.

При использовании оператора "или" (˅) формула будет выглядеть следующим образом: A ˅ B. Эта формула означает, что X либо больше нуля, либо меньше или равен трём.

Следовательно, правильный ответ на вопрос: A ˅ B.

Для того чтобы определить, какая логическая формула соответствует высказыванию «0 < X ≤ 3», необходимо правильно интерпретировать данное высказывание и соотнести его с предложенными логическими формулами.

Высказывание «0 < X ≤ 3» означает, что X должно быть строго больше 0 и одновременно меньше или равно 3. Это можно представить в виде двух условий:

1. ( X > 0 ) (что соответствует высказыванию A),
2. ( X \leq 3 ) (что соответствует высказыванию B).

Логическая связка, которая объединяет эти два условия, должна одновременно удовлетворять обоим условиям. В логике это представляется как конъюнкция (логическое "и"), обозначаемая символом «&».

Таким образом, формула, которая соответствует высказыванию «0 < X ≤ 3», будет: [ A \& B ]

Теперь кратко рассмотрим другие предложенные формулы:

1. ( A \vee B ) (дизъюнкция) означает, что истинен хотя бы один из аргументов A или B. Это не соответствует нашему требованию, так как необходимо, чтобы оба условия были истинными.

2. ( A \rightarrow B ) (импликация) означает «если A, то B». Это означает, что если X > 0, то X ≤ 3. Однако это не обязательно верно, так как X может быть, например, 4, что удовлетворяет X > 0, но не удовлетворяет X ≤ 3.

3. ( \neg A \vee B ) (отрицание A или B) означает, что либо X не больше 0, либо X ≤ 3. Это тоже не соответствует нашему высказыванию, так как мы ищем область, где X строго больше 0 и одновременно меньше или равно 3.

Поэтому правильный ответ: ( A \& B ).

A & B