Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64». Определите основание системы...

Для определения основания системы счисления, в которой десятичное число 70 записывается как "64", необходимо решить уравнение:

6х + 4 = 70

где x - это основание системы счисления.

Решая уравнение, получаем:

6х = 66 x = 11

Таким образом, основание этой системы счисления равно 11.

Для определения основания системы счисления, в которой десятичное число 70 записывается как «64», необходимо выполнить следующие шаги:

1. Обозначим основание системы счисления через ( b ).

2. Запишем число «64» в этой системе счисления в виде полинома. В любой системе счисления число представляется как сумма произведений каждого разряда на основание системы в соответствующей степени. Для нашего числа это будет: [ 6b + 4 ]

3. Нам известно, что это выражение равно десятичному числу 70: [ 6b + 4 = 70 ]

4. Решим это уравнение относительно ( b ):

   [ 6b + 4 = 70 ] [ 6b = 70 - 4 ] [ 6b = 66 ] [ b = \frac{66}{6} ] [ b = 11 ]

Таким образом, основание системы счисления, в которой десятичное число 70 записывается как «64», равно 11.