Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления

Для перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления необходимо последовательно делить заданное число на 2 и записывать остатки от деления. Для каждого числа получится своя последовательность битов.

1. Для числа 341: 341 / 2 = 170 (остаток 1) 170 / 2 = 85 (остаток 0) 85 / 2 = 42 (остаток 1) 42 / 2 = 21 (остаток 0) 21 / 2 = 10 (остаток 1) 10 / 2 = 5 (остаток 0) 5 / 2 = 2 (остаток 1) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Итак, число 341 в двоичной системе счисления будет равно 101010101.

2. Для числа 125: 125 / 2 = 62 (остаток 1) 62 / 2 = 31 (остаток 0) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Итак, число 125 в двоичной системе счисления будет равно 1111101.

3. Для числа 1024: 1024 / 2 = 512 (остаток 0) 512 / 2 = 256 (остаток 0) 256 / 2 = 128 (остаток 0) 128 / 2 = 64 (остаток 0) 64 / 2 = 32 (остаток 0) 32 / 2 = 16 (остаток 0) 16 / 2 = 8 (остаток 0) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Итак, число 1024 в двоичной системе счисления будет равно 10000000000.

4. Для числа 4095: 4095 / 2 = 2047 (остаток 1) 2047 / 2 = 1023 (остаток 1) 1023 / 2 = 511 (остаток 1) 511 / 2 = 255 (остаток 1) 255 / 2 = 127 (остаток 1) 127 / 2 = 63 (остаток 1) 63 / 2 = 31 (остаток 1) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Итак, число 4095 в двоичной системе счисления будет равно 111111111111.

Для перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления используется метод деления числа на 2 с фиксацией остатков. Остатки записываются в обратном порядке и образуют двоичное представление числа. Давайте выполним перевод для каждого из предложенных чисел.

Перевод числа 341 в двоичную систему

1. 341 / 2 = 170, остаток 1
2. 170 / 2 = 85, остаток 0
3. 85 / 2 = 42, остаток 1
4. 42 / 2 = 21, остаток 0
5. 21 / 2 = 10, остаток 1
6. 10 / 2 = 5, остаток 0
7. 5 / 2 = 2, остаток 1
8. 2 / 2 = 1, остаток 0
9. 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 341 в двоичной системе равно 101010101.

Перевод числа 125 в двоичную систему

1. 125 / 2 = 62, остаток 1
2. 62 / 2 = 31, остаток 0
3. 31 / 2 = 15, остаток 1
4. 15 / 2 = 7, остаток 1
5. 7 / 2 = 3, остаток 1
6. 3 / 2 = 1, остаток 1
7. 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 125 в двоичной системе равно 1111101.

Перевод числа 1024 в двоичную систему

1. 1024 / 2 = 512, остаток 0
2. 512 / 2 = 256, остаток 0
3. 256 / 2 = 128, остаток 0
4. 128 / 2 = 64, остаток 0
5. 64 / 2 = 32, остаток 0
6. 32 / 2 = 16, остаток 0
7. 16 / 2 = 8, остаток 0
8. 8 / 2 = 4, остаток 0
9. 4 / 2 = 2, остаток 0
10. 2 / 2 = 1, остаток 0
11. 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 1024 в двоичной системе равно 10000000000.

Перевод числа 4095 в двоичную систему

1. 4095 / 2 = 2047, остаток 1
2. 2047 / 2 = 1023, остаток 1
3. 1023 / 2 = 511, остаток 1
4. 511 / 2 = 255, остаток 1
5. 255 / 2 = 127, остаток 1
6. 127 / 2 = 63, остаток 1
7. 63 / 2 = 31, остаток 1
8. 31 / 2 = 15, остаток 1
9. 15 / 2 = 7, остаток 1
10. 7 / 2 = 3, остаток 1
11. 3 / 2 = 1, остаток 1
12. 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 4095 в двоичной системе равно 111111111111.

Таким образом, переведенные числа выглядят следующим образом:

• 341 в двоичной системе: 101010101
• 125 в двоичной системе: 1111101
• 1024 в двоичной системе: 10000000000
• 4095 в двоичной системе: 111111111111