Для какого имени истинно высказывание: ¬(Первая буква имени гласная->Четвертая буква имени согласная)...

Рассмотрим данное высказывание: ¬(Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная).

Для начала разберем его по частям:

1. Первая буква имени гласная: это утверждение истинно, если первая буква имени - одна из гласных (А, Е, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я).
2. Четвертая буква имени согласная: это утверждение истинно, если четвертая буква имени - одна из согласных (все буквы, кроме А, Е, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я).

Утверждение "->" (импликация) истинно во всех случаях, кроме того, когда левая часть истинна, а правая - ложна.

Теперь отрицание импликации: ¬(Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная) Это утверждение истинно, если импликация ложна. Импликация ложна, когда первая буква имени гласная (истинно), а четвертая буква имени не согласная (ложь).

Таким образом, нам нужно найти имя, у которого первая буква гласная, а четвертая буква не согласная.

Рассмотрим каждое имя:

1. ЕЛЕНА:

   • Первая буква: Е (гласная)
   • Четвертая буква: Н (согласная) Импликация: Е (гласная) -> Н (согласная) = истина Отрицание импликации: ложь

2. ВАДИМ:

   • Первая буква: В (согласная) Импликация: В (согласная) -> (любое значение) Импликация: истина Отрицание импликации: ложь

3. АНТОН:

   • Первая буква: А (гласная)
   • Четвертая буква: О (гласная) Импликация: А (гласная) -> О (гласная) = ложь Отрицание импликации: истина

4. ФЕДОР:

   • Первая буква: Ф (согласная) Импликация: Ф (согласная) -> (любое значение) Импликация: истина Отрицание импликации: ложь

Таким образом, единственное имя, для которого данное высказывание истинно, это АНТОН.

Для имени АНТОН истинно данное высказывание, так как первая буква имени "А" является гласной, а четвертая буква имени "О" является согласной.