Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5)→(X < 3)) или ((X < 2)→(X...

Для того чтобы определить, для какого значения числа X истинно данное высказывание, нужно просто проверить каждое из значений X по очереди.

1) Для X=1: ((1 < 5)→(1 < 3)) или ((1 < 2)→(1 < 1)) (истина → истина) или (истина → ложь) истина или ложь = истина

2) Для X=2: ((2 < 5)→(2 < 3)) или ((2 < 2)→(2 < 1)) (истина → истина) или (истина → ложь) истина или ложь = истина

3) Для X=3: ((3 < 5)→(3 < 3)) или ((3 < 2)→(3 < 1)) (истина → ложь) или (истина → ложь) ложь или ложь = ложь

4) Для X=4: ((4 < 5)→(4 < 3)) или ((4 < 2)→(4 < 1)) (истина → ложь) или (истина → ложь) ложь или ложь = ложь

Итак, истинным будет высказывание для X=1 и X=2, а для X=3 и X=4 оно будет ложным.

Для решения данной задачи нужно проверить каждое из указанных значений X и убедиться, что высказывание истинно. В данном случае, истинным будет только значение X равное 1.

Для того чтобы определить, для какого значения числа X высказывание [((X < 5) \rightarrow (X < 3)) \text{ или } ((X < 2) \rightarrow (X < 1))] истинно, нужно разобрать каждое подвыражение и проверить их истинность при различных значениях X.

1. Рассмотрим высказывание ((X < 5) \rightarrow (X < 3)):

   • Импликация (A \rightarrow B) (если A, то B) ложна только в случае, если (A) истинно, а (B) ложно.
   • (X < 5) истинно для (X = 1), (X = 2), (X = 3), и (X = 4).
   • (X < 3) истинно для (X = 1) и (X = 2).

   Таким образом, для значений (X = 3) и (X = 4), (X < 5) истинно, но (X < 3) ложно. Поэтому для (X = 3) и (X = 4) первое высказывание ложно.

2. Рассмотрим высказывание ((X < 2) \rightarrow (X < 1)):

   • Импликация (A \rightarrow B) ложна только в случае, если (A) истинно, а (B) ложно.
   • (X < 2) истинно для (X = 1).
   • (X < 1) истинно для (X < 1), то есть для (X = 0) и меньше.

   Таким образом, для значения (X = 1), (X < 2) истинно, но (X < 1) ложно. Поэтому для (X = 1) второе высказывание ложно.

Теперь проверим каждое значение X для обоих высказываний:

• X = 1:

  • ((X < 5) \rightarrow (X < 3)) истинно (оба условия истинны).
  • ((X < 2) \rightarrow (X < 1)) ложно (первое истинно, второе ложно).

  Значит, (((X < 5) \rightarrow (X < 3)) \text{ или } ((X < 2) \rightarrow (X < 1))) истинно, так как хотя бы одно из выражений истинно.

• X = 2:

  • ((X < 5) \rightarrow (X < 3)) истинно (оба условия истинны).
  • ((X < 2) \rightarrow (X < 1)) истинно (первое ложно).

  Значит, (((X < 5) \rightarrow (X < 3)) \text{ или } ((X < 2) \rightarrow (X < 1))) истинно.

• X = 3:

  • ((X < 5) \rightarrow (X < 3)) ложно (первое истинно, второе ложно).
  • ((X < 2) \rightarrow (X < 1)) истинно (первое ложно).

  Значит, (((X < 5) \rightarrow (X < 3)) \text{ или } ((X < 2) \rightarrow (X < 1))) истинно.

• X = 4:

  • ((X < 5) \rightarrow (X < 3)) ложно (первое истинно, второе ложно).
  • ((X < 2) \rightarrow (X < 1)) истинно (первое ложно).

  Значит, (((X < 5) \rightarrow (X < 3)) \text{ или } ((X < 2) \rightarrow (X < 1))) истинно.

Таким образом, для всех указанных значений (X = 1, 2, 3, 4) высказывание истинно.