Для какого из узказанных згачений числа x истиннл высказывание (x>1)и(x>2) и(xне равно 3)

Для x > 2.

Для того чтобы проверить, для какого из указанных значений числа x данное высказывание истинно, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Предложенное высказывание (x>1) и (x>2) и (x не равно 3) означает, что число x должно быть больше 1, больше 2 и не равно 3 одновременно.

1. Пусть x = 0. Тогда высказывание (0>1) не верно, (0>2) не верно, x не равно 3, но так как все условия должны выполниться одновременно, то для x = 0 высказывание ложно.

2. Пусть x = 2. Высказывание (2>1) верно, (2>2) не верно, x не равно 3. Так как одно из условий не выполнено, высказывание ложно для x = 2.

3. Пусть x = 3. Высказывание (3>1) верно, (3>2) верно, но x равно 3. Последнее условие не выполнено, поэтому высказывание ложно для x = 3.

4. Пусть x = 4. Высказывание (4>1) верно, (4>2) верно, x не равно 3. Все условия выполнены, поэтому высказывание истинно для x = 4.

Таким образом, для числа x = 4 высказывание (x>1) и (x>2) и (x не равно 3) истинно.

Для анализа истинности высказывания (x > 1) и (x > 2) и (x ≠ 3) необходимо рассмотреть каждое условие по отдельности и затем найти их пересечение.

1. Условие (x > 1):

   • Это условие означает, что x должно быть больше 1. Таким образом, область значений x, которая удовлетворяет этому условию, это (1, ∞).

2. Условие (x > 2):

   • Это условие означает, что x должно быть больше 2. Таким образом, область значений x, которая удовлетворяет этому условию, это (2, ∞).

3. Условие (x ≠ 3):

   • Это условие означает, что x не должно быть равно 3. Таким образом, область значений x, которая удовлетворяет этому условию, это (-∞, 3) ∪ (3, ∞).

Теперь нужно найти пересечение всех трех условий:

• Пересечение (x > 1) и (x > 2) дает (2, ∞), потому что для выполнения обоих условий x должен быть больше 2.
• Пересечение (2, ∞) и (x ≠ 3) дает (2, 3) ∪ (3, ∞), потому что x должно быть больше 2 и не должно быть равно 3.

Таким образом, конечный ответ на вопрос, для каких значений числа x истинно высказывание (x > 1) и (x > 2) и (x ≠ 3), это:

• x ∈ (2, 3) ∪ (3, ∞)

Другими словами, x должно быть больше 2 и не равно 3.