Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) & ((Y > 1) -> (Y > 5)) будет истинным?...

Высказывание (Y < 5) & ((Y > 1) -> (Y > 5)) будет истинным только для значения Y равного 4.

Для Y = 1: (1 < 5) & ((1 > 1) -> (1 > 5)) эквивалентно (истина) & (ложь -> ложь) = истина & истина = истина Для Y = 2: (2 < 5) & ((2 > 1) -> (2 > 5)) эквивалентно (истина) & (истина -> ложь) = истина & ложь = ложь Для Y = 3: (3 < 5) & ((3 > 1) -> (3 > 5)) эквивалентно (истина) & (истина -> ложь) = истина & ложь = ложь Для Y = 4: (4 < 5) & ((4 > 1) -> (4 > 5)) эквивалентно (истина) & (истина -> ложь) = истина & ложь = ложь

Для значения Y = 2.

Для того чтобы выяснить, при каком значении числа Y данное высказывание будет истинным, разберем его по частям:

Высказывание: [ (Y < 5) \land ((Y > 1) \rightarrow (Y > 5)) ]

1. Первый компонент ((Y < 5)): Это условие истинно для значений Y = 1, 2, 3, 4.

2. Второй компонент ((Y > 1) \rightarrow (Y > 5)): Это импликация, которая принимает значение "истина" в следующих случаях:

   • Если предшествующее (антецедент) ((Y > 1)) ложно, то вся импликация истинна независимо от значения следующего (консеквента) ((Y > 5)).
   • Если предшествующее истинно, то следующее тоже должно быть истинным для того, чтобы импликация была истинной.

Теперь проверим каждое значение Y:

1. Y = 1:

   • (Y < 5) истинно.
   • (Y > 1) ложно.
   • Импликация ((Y > 1) \rightarrow (Y > 5)) истинна, так как предшествующее ложно.

2. Y = 2:

   • (Y < 5) истинно.
   • (Y > 1) истинно.
   • (Y > 5) ложно.
   • Импликация ((Y > 1) \rightarrow (Y > 5)) ложна, так как истинное предшествующее ведет к ложному следующему.

3. Y = 3:

   • (Y < 5) истинно.
   • (Y > 1) истинно.
   • (Y > 5) ложно.
   • Импликация ((Y > 1) \rightarrow (Y > 5)) ложна.

4. Y = 4:

   • (Y < 5) истинно.
   • (Y > 1) истинно.
   • (Y > 5) ложно.
   • Импликация ((Y > 1) \rightarrow (Y > 5)) ложна.

Таким образом, единственное значение Y, при котором все высказывание истинно, это Y = 1.