Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин ложно высказывание: НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная) (К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)? КСЗКЗ 2) КСЖЗС 3) ЖКЗСЗ 4) ССКЖЗ Постройте таблицу
| Последняя бусина | Первая бусина | Вторая бусина | Высказывание |
|---|---|---|---|
| З | К | З | Ложь |
| С | К | Ж | Истина |
| З | Ж | С | Истина |
| З | С | К | Истина |
Таким образом, ложно высказывание для последовательности КСЖЗС.
Чтобы определить, для какой из приведённых последовательностей цветных бусин высказывание ложно, нужно проанализировать условия:
Высказывание: НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная)
Это логическое выражение истинно, если выполняется хотя бы одно из условий. Соответственно, оно будет ложно, только если все условия ложны:
Теперь давайте проанализируем каждую из последовательностей:
1) КСЗКЗ
2) КСЖЗС
3) ЖКЗСЗ
4) ССКЖЗ
Теперь составим таблицу значений условий и высказывания:
| Последовательность | Последняя бусина зелёная | Первая бусина синяя | Вторая бусина красная | Высказывание ложно? |
|---|---|---|---|---|
| КСЗКЗ | Да | Нет | Нет | Да |
| КСЖЗС | Нет | Нет | Нет | Нет |
| ЖКЗСЗ | Да | Нет | Да | Нет |
| ССКЖЗ | Да | Да | Нет | Нет |
Таким образом, высказывание будет ложно только для последовательности КСЗКЗ, поскольку для неё все условия ложны.
Для удобства построим таблицу и запишем в неё все варианты последовательностей бусин:
1) КСЗКЗ 2) КСЖЗС 3) ЖКЗСЗ 4) ССКЖЗ
Теперь рассмотрим каждую последовательность по отдельности:
1) Для последовательности КСЗКЗ:
Таким образом, высказывание НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная) для этой последовательности будет истинным.
2) Для последовательности КСЖЗС:
Таким образом, высказывание НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная) для этой последовательности также будет истинным.
3) Для последовательности ЖКЗСЗ:
Таким образом, высказывание НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная) для этой последовательности будет ложным.
4) Для последовательности ССКЖЗ:
Таким образом, высказывание НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная) для этой последовательности также будет ложным.
Итак, ложное высказывание среди приведённых последовательностей бусин соответствует последовательности ЖКЗСЗ.
