Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ре­ши­ли...

Для того чтобы однозначно декодировать букву Д, которая не имеет своего кодового слова, можно использовать кодирование по принципу префиксного кода. Префиксный код - это такой код, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Таким образом, для кодирования буквы Д можно использовать кодовое слово 00. При таком выборе кода можно однозначно декодировать последовательность букв, так как ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Таким образом, кодирование буквы Д будет представлено как Д-00.

Для кодирования последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, с использованием неравномерного двоичного кода, необходимо обеспечить однозначное декодирование. Это означает, что ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого кодового слова. Давайте проанализируем уже заданные кодовые слова:

• А – 111
• Б – 110
• В – 100
• Г – 101

Мы видим, что все эти кодовые слова имеют длину 3 бита и начинаются с единицы. Чтобы добавить кодовое слово для буквы Д, нам нужно выбрать такое слово, которое не будет префиксом для уже существующих и не будет иметь существующее слово в качестве префикса.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Если добавить кодовое слово длиной 3 бита, то все комбинации, начинающиеся с 1, уже заняты. Остается вариант с началом на 0:
   • 000, 001, 010, 011

Однако, если мы выберем 3-битное слово, начинающееся на 0, это будет нарушать свойство префиксного кода, поскольку все остальные слова начинаются на 1. Таким образом, кодовое слово для буквы Д должно быть длиной больше 3 бит.

1. Рассмотрим кодовые слова длиной 4 бита. Мы можем использовать любые комбинации, начинающиеся с 0 или 1, при условии, что они не будут префиксами для уже существующих слов.

   Вот возможные варианты:

   • 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111

Из этих вариантов, наиболее подходящим является слово, начинающееся с 0, чтобы сохранить свойство префиксного кода. Например:

• 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111

Наименьшее из этих возможных кодовых слов - это "000".

Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Д, обеспечивающее однозначное декодирование, будет "000".