Для записи текста использовался алфавит, состоящий из 64 символов. Каждая страница текста содержит 30 строки. Информационный объём сообщения, состоящего из 4 страниц, составил 7200 байтов. Сколько символов в каждой строке текста?
Для записи текста использовался алфавит, состоящий из 64 символов. Каждая страница текста содержит 30 строки. Информационный объём сообщения, состоящего из 4 страниц, составил 7200 байтов. Сколько символов в каждой строке текста?
Для решения данной задачи нужно вычислить количество символов в каждой строке текста.
Известно, что информационный объем одного байта равен 8 битам. Поэтому информационный объем сообщения, состоящего из 4 страниц, равен 7200 байт * 8 = 57600 бит.
Так как каждая страница содержит 30 строк, то общее количество строк текста равно 4 страницы * 30 строк = 120 строк.
Далее нужно вычислить количество символов в каждой строке. Предположим, что количество символов в каждой строке равно Х. Тогда общее количество символов в тексте равно 120 строк * Х символов = 120Х символов.
Таким образом, чтобы найти количество символов в каждой строке, нужно разделить общее количество битов на количество символов в тексте: 57600 бит / 120Х символов = 480 бит/Х символов.
Известно, что каждый символ кодируется 6 битами (так как алфавит состоит из 64 символов). Поэтому можно выразить количество символов в каждой строке текста следующим образом: 480 бит / 6 бит = 80 символов.
Таким образом, каждая строка текста содержит 80 символов.
Для решения задачи начнем с определения количества бит, необходимых для кодирования одного символа из алфавита в 64 символа. Так как (2^6 = 64), каждый символ может быть закодирован с помощью 6 бит.
Теперь переведем информационный объем сообщения из байтов в биты. Так как 1 байт равен 8 битам, то информационный объем сообщения в битах будет равен: [ 7200 \text{ байтов} \times 8 \text{ бит/байт} = 57600 \text{ бит} ]
Так как сообщение состоит из 4 страниц, найдем информационный объем одной страницы в битах: [ \frac{57600 \text{ бит}}{4} = 14400 \text{ бит на страницу} ]
Каждая страница содержит 30 строк, следовательно, информационный объем одной строки будет: [ \frac{14400 \text{ бит}}{30 \text{ строк}} = 480 \text{ бит на строку} ]
Так как каждый символ кодируется 6 битами, количество символов в каждой строке будет: [ \frac{480 \text{ бит}}{6 \text{ бит/символ}} = 80 \text{ символов на строку} ]
Таким образом, в каждой строке текста содержится 80 символов.
