Два текста содержат одинаковое количество символов . Первый составлен из символов алфавита мощностью 16 , а второй текст -из символов алфавита мощностью 256. Во сколько раз кол-во информации во втором тексте больше чем в первом .ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, НАДО САМО РЕШЕНИЕ!
Для того чтобы ответить на ваш вопрос, сначала уточним, как рассчитывается количество информации в тексте. Количество информации в битах, которое содержится в одном символе текста, зависит от количества возможных символов (размера алфавита), используемых для его записи. Это количество можно определить по формуле Хартли:
[ I = \log_2 N ]
где ( N ) — количество различных символов алфавита, а ( I ) — количество информации в битах, содержащееся в одном символе.
Для первого текста: [ N_1 = 16 ] [ I_1 = \log_2 16 = 4 \text{ бита на символ} ]
Для второго текста: [ N_2 = 256 ] [ I_2 = \log_2 256 = 8 \text{ бит на символ} ]
Теперь, когда мы знаем количество информации на символ в каждом из текстов, можно сравнить общее количество информации в текстах. Поскольку количество символов в обоих текстах одинаковое, разница в количестве информации будет во сколько раз информация на символ во втором тексте больше, чем в первом:
[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{8}{4} = 2 ]
Таким образом, количество информации во втором тексте в 2 раза больше, чем в первом.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Шеннона для количества информации:
I = log2(N)
Где I - количество информации, а N - количество символов в алфавите.
Для первого текста с алфавитом мощностью 16: I1 = log2(16) = 4 бита информации на символ
Для второго текста с алфавитом мощностью 256: I2 = log2(256) = 8 бит информации на символ
Теперь необходимо посчитать, во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом:
Отношение количества информации во втором тексте к количеству информации в первом: I2 / I1 = 8 бит / 4 бит = 2
Итак, количество информации во втором тексте в два раза больше, чем в первом.
