Формула N Оценка за задачу: 30 баллов В гонках "Формулы N" участвует N машин. В результате квалификационного...

Для решения данной задачи мы можем использовать топологическую сортировку. Создадим граф, где вершины будут представлять машины, а ребра - сообщения об обгоне. Затем будем обрабатывать сообщения и добавлять ребра в граф.

После построения графа выполним топологическую сортировку. Это позволит нам определить порядок, в котором машины находятся на трассе.

После сортировки выведем порядок, в котором находятся машины. Например, для входных данных 3 4 и сообщений об обгонах: 2 1, 3 1, 3 2, 1 2 порядок машин будет 3 1 2.

Для решения задачи, необходимо следить за изменением порядка машин в гонке в результате каждого обгона. Эта задача представляет собой задачу на моделирование перестановок с использованием системы упорядочивания. Мы можем использовать структуру данных, такую как список или массив, чтобы отслеживать текущий порядок машин.

Подход к решению:

1. Инициализация:

   • Создаем список порядок, который изначально содержит номера машин от 1 до N, что отражает их начальный порядок на трассе.

2. Обработка сообщений об обгонах:

   • Проходим по каждому сообщению об обгоне.
   • Для каждой пары (X, Y) выполняем следующие шаги:
     • Найти индекс машины Y в текущем списке порядок.
     • Так как гарантируется, что X обгоняет Y и Y непосредственно перед X, то X находится сразу после Y в текущем порядке.
     • Меняем местами X и Y в списке порядок, чтобы отразить обгон.

3. Вывод результата:

   • После обработки всех сообщений об обгонах выводим текущий порядок машин.

Пример решения:

Рассмотрим пример из условия задачи:

Входные данные:

3 4
2 1
3 1
3 2
1 2

Решение:

• Изначально: порядок = [1, 2, 3]

1. Сообщение 2 1:

   • Порядок до обгона: [1, 2, 3]
   • После обгона 2 обгоняет 1: порядок становится [2, 1, 3]

2. Сообщение 3 1:

   • Порядок до обгона: [2, 1, 3]
   • После обгона 3 обгоняет 1: порядок становится [2, 3, 1]

3. Сообщение 3 2:

   • Порядок до обгона: [2, 3, 1]
   • После обгона 3 обгоняет 2: порядок становится [3, 2, 1]

4. Сообщение 1 2:

   • Порядок до обгона: [3, 2, 1]
   • После обгона 1 обгоняет 2: порядок становится [3, 1, 2]

Выводим окончательный порядок:

3 1 2

Таким образом, мы смогли отследить изменения в порядке машин и получить итоговое расположение после всех обгонов.