Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет...

Из данного сообщения школьники получили следующую информацию:

1. В бассейне есть 4 дорожки для плавания.
2. Группа будет плавать на дорожке номер 3.
3. Группа будет плавать на определенной дорожке, что позволяет им ориентироваться и занимать свое место на этой дорожке.
4. Тренер принял решение о том, на какой дорожке будет проходить тренировка, что означает, что ученики могут ожидать инструкций и поддержки от тренера на этой дорожке.

Таким образом, школьники получили не только информацию о том, на какой дорожке им плавать, но и организационную информацию о том, как будет проходить тренировка в бассейне.

Чтобы определить количество информации, которое получили школьники из сообщения тренера, мы можем использовать понятие информационной энтропии, которое предложено Клодом Шенноном. В данном случае, информация измеряется в битах.

Информация определяется как логарифм по основанию 2 от числа возможных исходов. В нашем случае количество возможных исходов соответствует количеству дорожек в бассейне, то есть 4. Формула для вычисления количества информации $I$ выглядит следующим образом:

$I={\log }_2(N)$

где $N$ — количество возможных исходов. Подставим наше значение:

$I={\log }_2(4)=2$

Таким образом, сообщение тренера содержит 2 бита информации. Это означает, что школьники получили информацию, эквивалентную выбору одного из четырёх равновероятных вариантов.