Группа школьников пришла в бассейн в котором 8 дорожекдл плавания.Тренер стобщил,что группа будет плавать...

Школьники получили следующую информацию из сообщения тренера:

1. В бассейне есть 8 дорожек для плавания.
2. Группа будет плавать на дорожке номер 5.

Школьники получили информацию о том, что группа будет плавать на дороже номер 5 из 8 доступных дорожек.

Для определения количества информации, которую получили школьники из сообщения тренера, используем понятие информационной энтропии, введенное Клодом Шенноном. Информационная энтропия измеряет неопределенность или количество информации, содержащееся в сообщении.

Информационное содержание события $I$ измеряется в битах и вычисляется по формуле:

$I={\log }_2(N)$

где $N$ — количество возможных исходов.

В данном случае у нас 8 дорожек в бассейне, и тренер сообщил, что плавать будут на дорожке номер 5. Это означает, что из 8 возможных исходов $каждаяиз8дорожек$ теперь известен один конкретный исход $дорожканомер5$.

Подставим значение $N=8$ в формулу:

$I={\log }_2(8)$

Известно, что $8=2^3$, поэтому:

${\log }_2(8)=3$

Таким образом, количество информации, которое получили школьники из сообщения тренера, составляет 3 бита. Это означает, что сообщение тренера устранило неопределенность, связанную с выбором одной из 8 дорожек, и предоставило 3 бита информации.