Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью...

Чтобы определить мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, нам нужно узнать, сколько бит приходится на один символ, а затем вычислить, сколько различных символов (или мощность алфавита) можно закодировать с помощью этого количества бит.

1. Определение количества бит на символ: Исходя из условия, общий объем сообщения составляет 720 бит, а количество символов в сообщении — 180. Таким образом, количество бит на один символ равно: [ \frac{720 \text{ бит}}{180 \text{ символов}} = 4 \text{ бита на символ} ]

2. Вычисление мощности алфавита: Поскольку каждый символ кодируется 4 битами, мы можем вычислить мощность алфавита, т.е., сколько различных символов можно закодировать этим количеством бит. Мощность алфавита можно найти как (2^n), где (n) — количество бит на символ. В данном случае (n = 4), следовательно: [ 2^4 = 16 ]

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, составляет 16 различных символов.

Мощность алфавита равна 4, так как 2^4 = 16, что больше, чем 180 символов, но не меньше, чем 720 битов.

Для решения этой задачи необходимо вычислить количество бит, которое занимает один символ информации. Для этого нужно разделить общий объем информации (720 битов) на количество символов (180).

720 битов / 180 символов = 4 бита на символ

Таким образом, каждый символ информации занимает 4 бита. Для определения мощности алфавита, необходимо рассчитать количество различных символов, которые могут быть представлены с использованием 4 бит.

Поскольку каждый бит может принимать 2 значения (0 или 1), то 4 бита могут представлять 2 в степени 4 = 16 различных символов. Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано данное информационное сообщение, составляет 16 символов.