Используя правило двоичного кодирования, определите минимальный объем данного изображения в битах и...

Для определения минимального объема изображения в битах, нам нужно учесть несколько факторов: разрешение изображения, количество цветов в палитре и метод кодирования цвета.

1. Разрешение изображения:

   • Размер изображения: 7x7 см.
   • Разрешение: 24 точки на сантиметр.

   Чтобы найти общее количество точек $пикселей$ в изображении, умножим количество точек на один сантиметр на размеры изображения: $7\text{ см}\times 24\text{ точки/см}=168\text{ точек по каждой стороне}$ Следовательно, общее количество точек в изображении будет: $168\times 168=28224\text{ точек}$

2. Палитра цветов:

   • Палитра содержит 3 цвета.

   Для кодирования каждого из этих цветов в двоичном виде необходимо определить минимальное количество битов. Если у нас есть $n$ цветов, то количество битов, необходимых для кодирования одного пикселя, вычисляется как: $\text{Количество битов}=\lceil {\log }_2(n)\rceil$ Для 3 цветов: $\lceil {\log }_2(3)\rceil =2\text{ бита на пиксель}$

3. Общий объем изображения: Чтобы найти общий объем изображения в битах, умножим количество точек на количество битов, необходимых для кодирования одного пикселя: $28224\text{ точки}\times 2\text{ бита/точку}=56448\text{ бит}$

Таким образом, минимальный объем данного изображения составляет 56448 бит.

Теперь переведем это количество в более крупные единицы измерения:

• Байты: $\frac{56448\text{ бит}}{8\text{ бит/байт}}=7056\text{ байт}$

• Килобайты: $\frac{7056\text{ байт}}{1024\text{ байт/килобайт}}\approx 6.89\text{ КБ}$

Таким образом, минимальный объем изображения составляет 56448 бит, что примерно равно 7056 байт или 6.89 килобайт.

Для определения минимального объема данного изображения в битах и кратным им величинам, мы должны учитывать следующие параметры:

1. Количество цветов в палитре: у нас есть 3 цвета.
2. Размер изображения в точках: 7 см * 24 точки/см = 168 точек на каждую сторону.
3. Общее количество точек на изображении: 168 * 168 = 28 224 точек.
4. Для кодирования каждого цвета нам понадобится 2 бита $таккакунас3цвета,то2^2=4возможныхкомбинациикодирования$.
5. Таким образом, минимальный объем данного изображения в битах будет равен: 28 224 точек * 2 бита = 56 448 бит.

Также, чтобы сделать объем более удобным для хранения и обработки данных, можно округить его до кратного значения, например, 8 бит $1байт$. Таким образом, минимальный объем данного изображения в байтах будет равен: 56 448 бит / 8 = 7 056 байт.