Для расшифровки слова, закодированного в виде набора двоичных чисел, нужно выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Перевод каждого двоичного числа в десятичное
Каждое из приведённых двоичных чисел нужно перевести в десятичную систему счисления. Напомним, что для этого используется формула:
[
\text{Число в десятичной системе} = bn \cdot 2^{n-1} + b{n-1} \cdot 2^{n-2} + \dots + b_2 \cdot 2^1 + b_1 \cdot 2^0,
]
где (b) — это цифры двоичного числа.
Рассчитаем для каждого числа:
(1011_2):
(1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11).
Десятичное число: 11.
(1100_2):
(1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12).
Десятичное число: 12.
(0100_2):
(0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4).
Десятичное число: 4.
(1000_2):
(1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8).
Десятичное число: 8.
(1110_2):
(1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14).
Десятичное число: 14.
Шаг 2: Соответствие чисел буквам
Теперь, когда у нас есть десятичные числа, сопоставим их с буквами, используя данную таблицу:
Десятичный код | Буква |
1 | А |
2 | В |
3 | Д |
4 | Е |
5 | Ж |
6 | И |
7 | К |
8 | Л |
9 | М |
10 | Н |
11 | О |
12 | П |
13 | Р |
14 | Ь |
15 | Ш |
Подставляем буквы для каждого числа:
- (11 \rightarrow \text{О}),
- (12 \rightarrow \text{П}),
- (4 \rightarrow \text{Е}),
- (8 \rightarrow \text{Л}),
- (14 \rightarrow \text{Ь}).
Шаг 3: Составление слова
Соединяем буквы в порядке их появления: ОПЕЛЬ.
Ответ:
Расшифрованное слово: ОПЕЛЬ.