Из папки DOCUM было удалено 13 файлов, и сообщение об этом содержит 91 бит информации. сколько файлов...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о количестве удаленных файлов и битах информации в сообщении.

Предположим, что каждое удаленное имя файла занимает 7 бит информации (поскольку 2^7 = 128, что позволяет представить 128 уникальных символов). Тогда для 13 файлов потребуется 13 * 7 = 91 бит информации, что совпадает с заданными данными.

Таким образом, учитывая, что сообщение содержит информацию об удаленных файлах, то в папке осталось 0 файлов.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что представляет собой количество информации в битах в контексте сообщений. В информатике количество информации, которое несет сообщение, определяется как логарифм от количества возможных событий. В данном случае событие — это удаление определенного количества файлов из папки DOCUM.

Сообщение об удалении 13 файлов содержит 91 бит информации. Это означает, что количество возможных вариантов, сколько файлов могло быть удалено, составляет (2^{91}), так как каждая единица информации в битах удваивает количество возможных вариантов.

Допустим, что в папке изначально было (N) файлов. Если было удалено 13 файлов, оставшееся количество файлов равно (N - 13).

Согласно формуле количества информации: [ I = \log_2(K) ] где (I) — количество информации в битах (91 бит), а (K) — количество возможных событий.

В случае с файлами, если сообщение об удалении 13 файлов содержит 91 бит информации, это говорит о том, что изначально в папке могло быть: [ K = 2^{91} ]

Так как (K) — это количество способов выбрать 13 файлов из (N), оно определяется биномиальным коэффициентом (C(N, 13)), который равен: [ C(N, 13) = \frac{N!}{13!(N-13)!} ]

Решение уравнения (2^{91} = C(N, 13)) напрямую невозможно из-за огромного размера чисел, поэтому обычно такие задачи решаются приближенно или с использованием дополнительных данных о количестве файлов в папке. В реальных условиях такие большие числа и связанная с ними информация редко используются в задачах о файлах, так как это противоречит практическим возможностям файловых систем и компьютеров. Скорее всего, задача теоретическая и направлена на понимание вычисления информации в контексте событий с множеством вариантов.