Какие из чисел 443в8 101010в2 256в10 можно сохранить в 8-разрядном формате?

Чтобы определить, какие из чисел 443 в восьмеричной системе (443₈), 101010 в двоичной системе (101010₂) и 256 в десятичной системе (256₁₀) можно сохранить в 8-разрядном формате, нужно сначала перевести каждое из них в десятичную систему и в двоичную систему, чтобы понять, влезают ли они в 8 бит.

1. 443 в восьмеричной системе (443₈):

   • Перевод в десятичную систему:

     • ( 443_8 = 4 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 3 \times 8^0 )
     • ( = 4 \times 64 + 4 \times 8 + 3 \times 1 )
     • ( = 256 + 32 + 3 )
     • ( = 291 )

   • Перевод 291 в двоичную систему:

     • ( 291_{10} = 100100011_2 )
     • Это число занимает 9 бит, что больше, чем 8 бит, поэтому его нельзя сохранить в 8-разрядном формате.

2. 101010 в двоичной системе (101010₂):

   • Перевод в десятичную систему:

     • ( 101010_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 )
     • ( = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 )
     • ( = 42 )

   • Число 42 в двоичной системе:

     • ( 42_{10} = 101010_2 )
     • Это число занимает 6 бит, что меньше 8 бит, поэтому его можно сохранить в 8-разрядном формате.

3. 256 в десятичной системе (256₁₀):

   • Перевод в двоичную систему:
     • ( 256_{10} = 100000000_2 )
     • Это число занимает 9 бит, что больше, чем 8 бит, поэтому его нельзя сохранить в 8-разрядном формате.

Вывод: Из предложенных чисел только 101010₂ (что эквивалентно 42 в десятичной системе) можно сохранить в 8-разрядном формате.

Для того чтобы определить, какие из чисел 443в8, 101010в2 и 256в10 можно сохранить в 8-разрядном формате, нужно перевести их из их текущих систем счисления в десятичную систему счисления и проверить, не превышают ли они максимальное значение, которое может быть сохранено в 8-разрядном формате.

1. 443в8: Данное число уже представлено в восьмеричной системе счисления. Переведем его в десятичную систему: 48^2 + 48^1 + 3*8^0 = 256 + 32 + 3 = 291. Это число можно сохранить в 8-разрядном формате, так как оно не превышает максимальное значение 255.

2. 101010в2: Данное число представлено в двоичной системе счисления. Переведем его в десятичную систему: 12^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 02^0 = 32 + 8 + 2 = 42. Это число также можно сохранить в 8-разрядном формате, так как оно не превышает максимальное значение 255.

3. 256в10: Данное число уже представлено в десятичной системе счисления. Это число не может быть сохранено в 8-разрядном формате, так как его значение 256 превышает максимальное значение 255, которое может быть сохранено в 8-разрядном формате.

Таким образом, числа 443в8 и 101010в2 можно сохранить в 8-разрядном формате, а число 256в10 не может быть сохранено в данном формате.