Какое логическое выражение истинно, если х принадлежит [-10,10]? 1)(х>10) И(х<-10) 2)(х>10) ИЛИ(х<-10) 3)(х>10) ИЛИ(х<=-10) 4)(х>=-10) И(х<=10)
Какое логическое выражение истинно, если х принадлежит [-10,10]? 1)(х>10) И(х<-10) 2)(х>10) ИЛИ(х<-10) 3)(х>10) ИЛИ(х<=-10) 4)(х>=-10) И(х<=10)
Правильным логическим выражением, которое истинно, если х принадлежит интервалу [-10,10], будет вариант 4) (х>=-10) И (х
Для того чтобы определить, какое из предложенных логических выражений является истинным при условии, что x принадлежит интервалу [-10, 10], рассмотрим каждое из них по отдельности.
1) ( (x > 10) \, \text{И} \, (x < -10) )
Эта конструкция требует, чтобы x одновременно был больше 10 и меньше -10. Это невозможно, потому что ни одно число не может одновременно быть больше 10 и меньше -10. Таким образом, это выражение всегда ложно.
2) ( (x > 10) \, \text{ИЛИ} \, (x < -10) )
Это выражение будет истинно, если хотя бы одно из условий выполняется. Однако, если x принадлежит интервалу [-10, 10], то x не может быть ни больше 10, ни меньше -10. Таким образом, это выражение также будет ложным для всех значений x из [-10, 10].
3) ( (x > 10) \, \text{ИЛИ} \, (x \leq -10) )
Аналогично предыдущему случаю, x не может быть больше 10, если он принадлежит [-10, 10]. Однако часть ( x \leq -10 ) может быть истинной, если x равно -10. Таким образом, это выражение будет истинным только для x = -10. Однако для всех других значений из интервала [-10, 10] это выражение ложно.
4) ( (x \geq -10) \, \text{И} \, (x \leq 10) )
Это выражение проверяет, принадлежит ли x интервалу [-10, 10]. Так как по условию задачи x принадлежит этому интервалу, данное выражение будет истинным для всех значений x из [-10, 10].
Таким образом, единственное выражение, которое истинно для всех значений x из интервала [-10, 10], это:
4) ( (x \geq -10) \, \text{И} \, (x \leq 10) )
4)(х>=-10) И(х
