Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 256×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 8 различных цветов?
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 256×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 8 различных цветов?
Для того чтобы определить минимальный объем памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 256×128 пикселей с использованием 8 различных цветов, нужно рассчитать объем информации, который потребуется для каждого пикселя, а затем умножить его на общее количество пикселей.
Так как в изображении используется 8 различных цветов, для кодирования каждого цвета нужно минимум ( \log_2(8) ) бит на пиксель.
[ \log_2(8) = 3 \text{ бита} ]
Это означает, что каждый пиксель в изображении может быть представлен тремя битами.
Размер изображения составляет 256 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту. Общее количество пикселей в этом изображении:
[ 256 \times 128 = 32768 \text{ пикселей} ]
Так как каждый пиксель требует 3 бита, общее количество бит для всего изображения:
[ 32768 \times 3 = 98304 \text{ бита} ]
1 байт = 8 бит, поэтому для преобразования общего количества бит в байты, делим на 8:
[ \frac{98304}{8} = 12288 \text{ байт} ]
1 килобайт (Кбайт) = 1024 байта, поэтому для преобразования общего количества байт в килобайты, делим на 1024:
[ \frac{12288}{1024} \approx 12 \text{ Кбайт} ]
Для того чтобы сохранить любое растровое изображение размером 256×128 пикселей с 8 различными цветами, необходимо зарезервировать минимум 12 Кбайт памяти.
Для того чтобы вычислить минимальный объём памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 256x128 пикселей с использованием 8 различных цветов, нужно сначала определить, сколько бит требуется для кодирования каждого цвета.
В данном случае, для кодирования 8 различных цветов необходимо использовать 3 бита (так как 2^3 = 8). Теперь мы можем вычислить общее количество бит, необходимых для хранения всего изображения:
256 пикселей 128 пикселей 3 бита = 98,304 бита
Для перевода битов в килобайты (1 байт = 8 бит):
98,304 бита / 8 = 12,288 байт
И, наконец, для перевода байт в килобайты (1 килобайт = 1024 байта):
12,288 байт / 1024 = 12 Кбайт
Таким образом, минимальный объём памяти, который нужно зарезервировать для сохранения любого растрового изображения размером 256x128 пикселей с использованием 8 различных цветов, составляет 12 Кбайт.
