Какую логическую операцию нужно вставить в логическое выражение (А AND В) OR ((NOT А).( NOT B)), чтобы...

Чтобы логическое выражение ((A \text{ AND } B) \text{ OR } ((NOT \, A) \text{ AND } (NOT \, B))) было тождественно истинным, необходимо понять, при каких условиях оно выполнится всегда, независимо от значений переменных (A) и (B).

Рассмотрим выражение ((A \text{ AND } B) \text{ OR } ((NOT \, A) \text{ AND } (NOT \, B))):

1. ((A \text{ AND } B)) — это выражение истинно, если и (A), и (B) истинны.
2. ((NOT \, A) \text{ AND } (NOT \, B)) — это выражение истинно, если и (A), и (B) ложны.

Для того чтобы наше исходное выражение было тождественно истинным, к нему нужно добавить такую логическую операцию, которая делает выражение истинным при любом значении (A) и (B). Одним из способов достижения этого является использование логической операции (\text{OR}) с выражением, которое всегда истинно.

Самым простым выражением, которое всегда истинно, является логическая константа (\text{TRUE}). Таким образом, добавив (\text{TRUE}) с помощью логической операции (\text{OR}), получаем:

[ (A \text{ AND } B) \text{ OR } ((NOT \, A) \text{ AND } (NOT \, B)) \text{ OR } \text{TRUE} ]

Теперь рассмотрим логическую таблицу для (\text{OR}) операции с (\text{TRUE}):

• (\text{FALSE} \text{ OR } \text{TRUE} = \text{TRUE})
• (\text{TRUE} \text{ OR } \text{TRUE} = \text{TRUE})

Таким образом, добавление (\text{TRUE}) с помощью (\text{OR}) делает исходное выражение тождественно истинным независимо от значений (A) и (B).

Итак, чтобы выражение ((A \text{ AND } B) \text{ OR } ((NOT \, A) \text{ AND } (NOT \, B))) стало тождественно истинным, необходимо вставить логическую операцию (\text{OR TRUE}):

[ (A \text{ AND } B) \text{ OR } ((NOT \, A) \text{ AND } (NOT \, B)) \text{ OR } \text{TRUE} ]

Таким образом, ответ на вопрос — логическая операция (\text{OR TRUE}).

Для того чтобы получить тождественно истинное высказывание, нужно вставить логическую операцию ИЛИ (OR) в логическое выражение (А AND В) OR ((NOT А).( NOT B)). Таким образом, получим следующее высказывание: (А AND В) OR ((NOT А).( NOT B)) OR (ИЛИ) - это даст нам истинное высказывание вне зависимости от значений переменных А и В.

Нужно вставить операцию OR.