Ктонибудь объясните как решать. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: Л, Е,Т, О; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, Л используются такие кодовые слова: Т – 101, О – 01, Л – 11. Укажите такое кодовое слово для буквы Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование, при этом его длина должна быть наименьшей.
Для решения задачи необходимо выбрать кодовое слово для буквы Е таким образом, чтобы код оставался префиксным (то есть никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова). Это необходимо для обеспечения однозначного декодирования сообщений.
Существующие коды для букв Т, О, Л следующие:
Чтобы код для Е был наименьшей длины и при этом допускал однозначное декодирование, его не следует начинать с уже существующих префиксов "101", "01", "11". При этом код должен быть как можно короче.
Однако, анализируя существующие коды, мы видим, что все короткие комбинации, состоящие из двух бит, уже заняты (01 и 11). Следовательно, кратчайшие коды для Е должны быть длиной минимум в три бита.
Проверим возможные варианты:
Итак, варианты "100" и "00" оба подходят. Однако, "00" короче и состоит всего из двух бит.
Таким образом, кодовое слово "00" для буквы Е является оптимальным выбором, так как оно наименьшей длины из возможных и позволяет обеспечить однозначное декодирование.
Для буквы Е можно использовать кодовое слово 00. Таким образом, кодовые слова для всех четырех букв будут: Т – 101, О – 01, Л – 11, Е – 00. Этот код допускает однозначное декодирование и имеет наименьшую длину.
