Кузнечик выполнил следующий алгоритм 3 раза: вперёд 4 назад 6 Определите, в какой точке оказался кузнечик?

Для того чтобы определить, в какой точке оказался кузнечик после выполнения алгоритма три раза, давайте разберем каждый его шаг и общее влияние на позицию кузнечика.

Алгоритм состоит из двух действий:

1. Вперёд на 4 единицы.
2. Назад на 6 единиц.

Рассмотрим одно выполнение алгоритма:

• Кузнечик сначала прыгнул вперёд на 4 единицы.
• Затем он прыгнул назад на 6 единиц.

После одного выполнения алгоритма, суммарное изменение его положения будет: [ \Delta x_1 = 4 - 6 = -2 ]

Это означает, что после одного выполнения алгоритма кузнечик сместится на 2 единицы назад от своей начальной позиции.

Теперь, поскольку алгоритм выполнен три раза, давайте посчитаем общее смещение после трёх выполнений: [ \Delta x_{\text{total}} = 3 \times \Delta x_1 = 3 \times (-2) = -6 ]

Таким образом, после выполнения алгоритма три раза, кузнечик окажется на 6 единиц назад от своей начальной позиции.

Если мы обозначим начальную позицию кузнечика как точку 0, то после выполнения алгоритма три раза он окажется в точке: [ 0 + \Delta x_{\text{total}} = 0 + (-6) = -6 ]

Итак, кузнечик оказался в точке -6.

Для того чтобы определить, в какой точке оказался кузнечик после выполнения алгоритма 3 раза, нужно проследить его движение.

Первый раз: Кузнечик двигается вперед на 4 единицы, затем назад на 6 единиц. Таким образом, он смещается на -2 единицы.

Второй раз: Кузнечик снова двигается вперед на 4 единицы, затем назад на 6 единиц. Опять же он смещается на -2 единицы.

Третий раз: Повторяя те же шаги, кузнечик снова смещается на -2 единицы.

Итак, после выполнения алгоритма 3 раза, кузнечик оказывается на -2 единицы от начальной точки.