ля передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код: A -00, Б - 11, В - 100. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение закодированного сообщения на буквы?
Букву Г можно закодировать как 101.
Для решения задачи о кодировании буквы Г необходимо выбрать такой код, который бы удовлетворял двум условиям: минимальность длины и возможность однозначного декодирования сообщения. Для этого необходимо изучить уже заданные коды и обратить внимание на так называемые префиксные свойства кода.
Префиксным называется такой код, у которого ни один код не является началом другого кода. Это свойство обеспечивает однозначное разбиение закодированного сообщения.
Текущие коды имеют следующий вид:
Теперь рассмотрим возможные варианты для кодирования буквы Г:
Основываясь на доступных начальных битах (0 и 1), нужно исключить варианты, которые бы привели к конфликтам. В то же время, мы видим, что начиная код с 1, последующий бит не может быть 1 (11 уже занято под Б), следовательно, второй бит должен быть 0. Дальше, после 10, мы можем добавить ещё один бит. 100 уже занят под В, следовательно, единственный возможный вариант - это добавление 1, получаем 101.
Итак, минимальный и уникальный код, который можно присвоить букве Г, придерживаясь условий задачи, — это 101.
Для минимизации длины кода и однозначного разбиения закодированного сообщения на буквы, можно закодировать букву Г как 101. Таким образом, каждая буква будет иметь свой уникальный код, что позволит однозначно разбить закодированное сообщение на исходные буквы.
