Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом. При этом она не может опускаться ниже минус 43 градусов и подниматься выше плюс 51 градуса. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества битов. За некоторый период времени станция сделала 112 измерений. Каков информационный объем (в байтах) результатов наблюдений? В ответе укажите только число.
112 байт
Чтобы определить информационный объем результатов наблюдений, нужно сначала выяснить, сколько битов требуется для записи одного измерения температуры.
Количество битов для кодирования одного значения:
Чтобы закодировать 95 различных значений, необходимо ( \lceil \log_2(95) \rceil ) бит.
[
\log_2(95) \approx 6.57
]
Поэтому требуется 7 бит, так как ( 2^7 = 128 ), что больше 95.
Общее количество измерений: 112
Общий объем информации в битах:
[
112 \times 7 = 784 \text{ бит}
]
Преобразование битов в байты:
[
784 \div 8 = 98 \text{ байт}
]
Таким образом, информационный объем результатов наблюдений составляет 98 байт.
112 измерений * 8 бит = 896 бит = 112 байт.
Ответ: 112.
