. На книжном стеллаже 16 полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит...

Для решения данного вопроса, мы должны определить количество информации, которое содержится в сообщении о том, на какой из 16 полок находится книга.

Информация измеряется в битах. Один бит информации позволяет различить два возможных состояния. В данном случае у нас есть 16 возможных полок, и нам нужно определить количество битов, необходимое для кодирования этой информации.

Используем формулу для определения энтропии (количества информации) в двоичной системе:

[ I = \log_2(N) ]

где ( I ) — количество информации в битах, а ( N ) — количество возможных состояний (в нашем случае, это количество полок).

Подставим наши значения в формулу:

[ I = \log_2(16) ]

16 — это степень двойки: ( 16 = 2^4 ). Таким образом:

[ \log_2(16) = \log_2(2^4) = 4 ]

Следовательно, сообщение о том, на какой из 16 полок находится книга, содержит 4 бита информации.

Почему именно 4 бита? Потому что каждый бит может представлять одно из двух возможных состояний (0 или 1). Сочетание 4 битов позволяет закодировать ( 2^4 = 16 ) различных состояний, чего достаточно для того, чтобы однозначно указать одну из 16 полок.

Таким образом, сообщение о том, где находится книга на стеллаже с 16 полками, содержит 4 бита информации.

Для того чтобы определить, где находится книга на книжном стеллаже из 16 полок, необходимо сделать выбор из 16 возможных вариантов. Каждая из этих 16 полок содержит уникальную информацию о местоположении книги. Таким образом, сообщение о том, где находится книга, содержит 4 бита информации (так как 2 в степени 4 равно 16).