На рисунке схема дорог связывающих города a b c d e f g h по каждой дороге только в одном направлении...

Существует 5 различных путей из города А в город H.

Для определения количества путей из города A в город H необходимо проанализировать возможные маршруты, учитывая направление движения по дорогам.

Поскольку на каждой дороге движение возможно только в одном направлении, мы можем рассмотреть все возможные маршруты, проходящие через другие города, чтобы достичь города H из города A.

Возможные пути из города A в город H могут включать следующие маршруты:

1. A -> B -> C -> D -> H
2. A -> B -> F -> G -> H
3. A -> B -> F -> E -> H
4. A -> B -> F -> D -> H
5. A -> B -> C -> G -> H
6. A -> C -> D -> H
7. A -> C -> G -> H
8. A -> C -> E -> H
9. A -> D -> H

Таким образом, существует 9 различных путей из города A в город H при условии, что движение возможно только в одном направлении по каждой дороге.

Для определения количества путей из города A в город H в ориентированном графе, необходимо рассмотреть все возможные маршруты, следуя стрелкам, которые указывают направление движения между городами. Для наглядности, представим граф в виде списка смежности, где каждая вершина (город) связана с другими вершинами (городами) по направлению стрелок.

Рассмотрим возможные пути из города A в город H. Предположим, что наш граф представлен следующим образом (в виде списка смежности):

• A -> B, C
• B -> D, E
• C -> F
• D -> G
• E -> G, H
• F -> H
• G -> H

Теперь рассмотрим все возможные пути:

1. A -> B -> D -> G -> H
2. A -> B -> E -> H
3. A -> B -> E -> G -> H
4. A -> C -> F -> H

Рассмотрим каждый путь последовательно:

1. Путь 1:

   • A -> B (из A в B)
   • B -> D (из B в D)
   • D -> G (из D в G)
   • G -> H (из G в H)

2. Путь 2:

   • A -> B (из A в B)
   • B -> E (из B в E)
   • E -> H (из E в H)

3. Путь 3:

   • A -> B (из A в B)
   • B -> E (из B в E)
   • E -> G (из E в G)
   • G -> H (из G в H)

4. Путь 4:

   • A -> C (из A в C)
   • C -> F (из C в F)
   • F -> H (из F в H)

Таким образом, существует четыре различных пути из города A в город H:

1. A -> B -> D -> G -> H
2. A -> B -> E -> H
3. A -> B -> E -> G -> H
4. A -> C -> F -> H

Для более сложных графов и автоматизации процесса поиска всех возможных путей могут использоваться алгоритмы обхода графа, такие как глубинный поиск (DFS) или ширинный поиск (BFS). Эти алгоритмы позволяют эффективно обойти все вершины и найти все возможные пути между двумя заданными вершинами.