На студии при четырёхканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт. С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно. (Ответ:16)
Для решения этой задачи начнём с вычисления общего числа бит, записанных за 30 секунд. Сначала переведем размер файла из килобайтов в биты. Так как 1 килобайт = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит, то:
7500 Кбайт = 7500 × 1024 байт = 7680000 байт, 7680000 байт = 7680000 × 8 бит = 61440000 бит.
Далее, учитывая, что запись велась с 32-битовым разрешением на 4 канала, определим число отсчётов за 30 секунд:
Каждый отсчёт занимает 32 бита × 4 канала = 128 бит. Общее число отсчётов = общее число бит / бит на отсчёт = 61440000 бит / 128 бит/отсчёт = 480000 отсчётов.
Теперь можно вычислить частоту дискретизации, делением числа отсчётов на время записи:
Частота дискретизации = число отсчётов / время в секундах = 480000 отсчётов / 30 с = 16000 отсчётов/секунду.
Частоту дискретизации получаем в Гц, поэтому для перевода в кГц, делим результат на 1000:
16000 Гц / 1000 = 16 кГц.
Таким образом, частота дискретизации составила 16 кГц.
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой:
Размер файла (в битах) = количество каналов разрядность частота дискретизации * время записи
Подставляем известные значения:
7500 Кбайт = 4 32 частота дискретизации * 30
7500 1024 8 = 4 32 частота дискретизации * 30
Частота дискретизации = (7500 1024 8) / (4 32 30) = 16000 Гц = 16 кГц
Ответ: 16
